udowodnij kiko: Wiedząc, że x + y +z = 3, x∊R udowodnij, że x² + y² + z² ≥3

pigor: ... np. z nierówności między średnimi − arytmetyczną m_a i kwadratową m_k (np. tablice Cewe −niebieskie, strona 21) mamy :

	x+y+z		x2+y2+z2
ma ≤ mk, czyli tu		≤ √		⇔
	3		3

	(x+y+z)2		x2+y2+z2
⇔		≤		⇒ stąd i z założenia x+y+z=3 ⇔
	32		3

	(3)2		x2+y2+z2		x2+y2+z2
⇔		≤		⇔ 1 ≤		/ * 3
	32		3		3

⇔ x²+y²+z² ≥ 3 c.n.u. ...

kiko: dziękuje bardzo − sam bym sobie nie poradził