nierownosc logarytmiczna
blogther: jak to rozwiazac
log12x < log436
odp;
x < 4√6 dobrze czy zle?
5 kwi 12:42
Święty: D: x>0
| | 1 | |
log0,5x= |
| =−log2x=log2x−1
|
| | −logx2 | |
| | 1 | | 1 | |
log436= |
| = |
| log236=log26
|
| | 2log362 | | 2 | |
log
2x
−1<log
26
x
−1<6
x(1−6x)<0
5 kwi 12:51
pigor: ... np. tak : dla
x>0 mamy kolejno :
| | log4x | |
... ⇔ |
| < log462 ⇔ −2log4x < 2log46 /:(−2) ⇔ |
| | log44−12 | |
⇔ log
4x > −log
46 ⇔ log
4x > log
46
−1 ⇔ x >
16 ⇔
x∊(16;+∞) . ...
5 kwi 12:53
blogther: lub moge prosciej skorzystac ze wzoru na zmiane podstawy logarytmu
ale mnie umien go zastosowac
5 kwi 13:05
pigor: | | logca | |
... oto wzór : logab= |
| , więc np. tu niech c=2 , to twoje równanie |
| | logcb | |
przyjmie postać :
| log2x | | log236 | | log2x | | 2log26 | |
| < |
| ⇔ |
| < |
| ⇔ |
| log22−1 | | log24 | | −1log22 | | 2log22 | |
⇔ −log
2x < log
26 ⇔ log
2x > −log
26 ⇔ log
2x >−log
26
−1 ⇔
x>16 .
5 kwi 13:31
pigor: | | logcb | |
kurcze przepraszam źle napisałem wzór  powinno być: log ab= |
| , ale |
| | logca | |
w rozwiązaniu stosowałem dobrze . ...
5 kwi 13:34
blogther: juz mam mozna prosciej
log436 = log2262 = 2*12log26 = log26
ze ja na to wczesniej nie wpadłem
5 kwi 13:43