ciag blogther: Dany jest ( a_n ) o wyrazie ogolnym a_n = | n − 12 | − | n − 20 | − 6. Wykaż ze dokladnie 18 poczatkowych wyrazow tego ciagu jest ujemnych? moze mi ktos napisac schemat działania albo jakies wskazowki bo nie mam kompletnie pomysłu na to zadanie?

Święty: |n−12|−|n−20|−6<0 Pamiętaj, że n∊N₊

blogther: okey czyli rozwiazujac taka nierownosc otrzymam liczbe ale co ta liczba bedzie oznaczac? a rozumien czyli powinienem otrzymac po rozwiazaniu tej nierownosci przedział od 1 do 18 ktory bedzie pod osia n na ujemnych wartosciach i to bedzie rozwiazaniem tak? czy nie?

blogther: rozwiazuje to w przedziałach n ∊(− ∞;12) n ∊ <12;20) n ∊<20; +∞)

Basia: powinieneś dostać n < 19 i to będzie oznaczać, że wyrazy o wskaźnikach < 19 (czyli 1,2,...,18) są ujemne

Basia: przedziały w porządku

Święty: n∊(0,12) ⋀ n∊N₊ Reszta przedziałów poprawnie zapisana. Wystarczy rozwiązać

blogther: dla n ∊ ( −∞; 12) − n +12 − ( − n + 20 ) − 6 < 0 brak rozwiazn dla n ∊ <12; 20) n − 12 + n −20 − 6 <0 n < 18 n ∊ <12; 19) dla n ∊ <20; + ∞) n −12 − n +20 − 6 <0 brak rozwiazan

Basia: dlaczego w pierwszym brak rozwiązań ? −n+12+n−20−6 < 0 −14 < 0 a to jest prawda, czyli każda liczba z tego przedziału jest rozwiązaniem i masz ostatecznie (−∞; 12)∪<12;19) = (−∞;19) a liczby naturalne z tego przedziału to 1,2,3,....,18

blogther: okey masz racje zle policzyłem

blogther: dzieki za pomoc