Wiedząc że P(A)=1/133 , oblicz n. Krzysiek: Mógłby mi ktos pomóc w tym zadaniu ? Ze zbioru liczb {0,1,−1,3,−3,5,−5,...2n+1,−2n−1}, gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną,większą od 4, losujemy jednocześie 3 liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeśli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki na przeciwne.Wiedząc że P(A)=1/133 , oblicz n. Nie mam pojęcia jak to zrobic wiem tylko ze napewno w tych 3 liczbach musi byc 0 i dwie liczby przeciwne np −3,3

nikon: jakieś dziwne to zad n chyba ma byc mniejsze od 4

Jack:

	n		1
P(A)=		=		⇒ n=10
	2n+1 3		133

Krzysiek: dzięki Jack

Jack: Nie ma sprawy. Mam tylko nadzieję, że domyślasz się skąd te wyrażenia.

Krzysiek: w sumie nie ale jp

Krzysiek: ? ktos moj nick uzywaa

Mila: Jack, to nie jest dobry wynik. Krzysiek podał dobry pomysł, ale liczby trzeba policzyć. 1) ile jest dodatnich? 2) Ile ujemnych? 3) ile wszystkich?

Jack: Racja... Ω − bo liczb jest 2n+3 (zapomniałem że ±1 powstaje dla n=0), A − jak zauważył Krzysiek zawsze musi zostać wylosowane 0 oraz dwie liczby przeciwne. To znaczy, że wystarczy wylosować jedną z liczb z pary (k,−k). Takich liczb jest n+1 (znów zapomniałem o tym, że ±1 dostajemy dla n=0). Zatem losujemy jedną liczbę spośród n, druga liczba do pary musi zostać wylosowana na jeden sposób, podobnie jak liczba 0. Stąd |A|=n+1. Muszę się poprawić:

	n+1		1
P(A)=		=		⇒ n=9
	2n+3 3		133

Mila: OK

Ratarcia: Może mi ktoś wytlumaczyć dlaczego moc A to n+1 ?

Mila: Mogą być wylosowane "trójki" typu:(0;1;−1} masz ciągi: 1,3,5,7,....2n+1 w tym ciągu jest n+1 liczb ( policz) −1,−3,−5,−7,....−2n−1 w tym ciągu jest n+1 liczb liczba "trójek" jest równa n+1