matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.10.2010
Zadania
Odp.
17
Michał:
Dla jakiej wartości parametru k kąt między wektorami a = [1−k, 1], b = [1,0] jest równy
π
?
3
9
Janek:
Nie rozumie skąd się wzięła ta druga wysokość http://matematyka.pisz.pl/strona/1826.html
1
Edyta:
Wyznacz a oraz b tak, by wielomiany W(x)=x
3
+(a+b)x
2
+7x−5 oraz V(x)=x
3
+8x
2
−(a−2b)x−5 były równe.
1
Edyta:
Dane są wielomiany p(x)=2−x
3
i Q(x)=x
2
−2x+2. Zapisz wielomian w(x)= P(x)−Q(x) w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego.
10
Monika:
1
x−1
f
−1
(x)=
sin
2
x+1
2
Robert:
Oblicz brakujący współczynnik m wielomianu W(x)=2x
4
−3x
2
+mx−3 jeśli W(−1)= −9
1
Radek:
Oblicz brakujący współczynnik m wielomianu W(x)=2x
4
−3x
2
+mx−3 jeśli W(−1)= −9
2
Radek:
Rozwiąż równanie x
3
−4x
2
−3x+12=0
8
aa:
Wyznacz zbior tych argumentow dla ktorych wielomian W(x)=−3x
4
+6x
3
+12x
2
−24x osiaga wartosci wieksze niz wielomian F(x)=3x
3
+6x
2
−24x
7
monika:
czy to jest dobrze rozwiazane
czy istnieja granice funkcji
10
Sfeoron:
Witam, mam 18 lat, chodzę do Technikum Informatycznego kl 3, za 1.5 roku będę zdawać mature. Chcialbym zdawac mature z mat.roz i fizyki podstawy.
1
Ewa :
Liczby 3 i (−1) są pierwiastkami wielomianu W(x)= 2x
3
+ax
2
+bx+30. a) Wyznacz wartości współczynników a i b.
3
kasia:
prosze o pomoc w zadaniu: cenę pewnego towaru podwyższono o 20 % a następnie nowa cene zwiększono jeszcze o 20 %. jakim
11
niewiem:
x
log
3
1
tosia:
Wierzchołki trójkąta ABC leża na okręgu o środku O. BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24
0
to kąt BAC ma miarę:
2
beti:
f(x)=3x−x
3
. jak znaleźć punkt w którym styczna do wykresu jest równoległa do prostej y= −9x+3
1
patka:
czy ktoś mi wytłumaczy o co chodzi dokładnie z metodą najmniejszych kwadratów
10
Ania:
Dany jest wielomian W(x)=−3x
4
+ax
3
+12x
2
−24x. Jedno z jego miejsc zerowych to 2. Wyznacz a i pozostale miejsca zerowe.
3
Ania:
Dla jakich wartosci parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=2x
4
−3x
3
+ax
2
+a
2
x+2 przez dwumian (x−1) jest większa od 3?
3
Janek:
Kurcze proste rzeczy się zapomina ostatnie pytanie i już nie zawracam wam głowy. Jaki będzie wspólny mianownik tych liczb:
2
patka:
zbadać czy podane ciągi są ograniczone an=
n
n2+1
1
Antonio:
Oblicz granicę ciągu:
9
Tomek.Noah:
a=444444...488888..8 zaloz ze a=4488 to a=4*10
3
+4*10
2
+8*10+8 analogicznie:
2
tosia:
Do wykresu funkcji f(x)=9
x
nie nalży punkt:
1
tosia:
Zbiorem wartości funkcji f(x)=2/x−3 jest:
11
Janek:
Czesc, te zadanie http://matematyka.pisz.pl/strona/1835.html można wyliczyć też z twierdzenia pitagorasa tylko, że wtedy wyjdzie x1 i x2 x1 to jest właśnie szukany x, a x2 ? Co w tym zadaniu oznaczają te dwa x'y (x1 i
12
konrad509:
Co tu jest źle? 0≤−6,5+5|x−6|
4
patka:
sprawdź , że podane ciągi są rosnące: a
n
=
n−1
n
0
patka:
zbadać czy podane ciągi są ograniczone a
n
=
n
n
2
+1
2
tosia:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=3x
2
=12x−1. Osią symetrii wykresu jest prosta:
0
patka:
zbadać czy podane ciągi są ograniczone z dołu: a
n
=
n
n+1
5
patka:
zbadać czy podane ciągi są ograniczone z dołu: a
n
=
n
n+1
4
mmmma:
1. oblicz monotoniczność i ograniczoność ciągów a
n
= 7n − n
2
3
tosia:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−2x
2
+12x−1.Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu:
2
tosia:
Funkcja (6−2m)x+5 jest rosnąca, gdy:
3
ruda. :
Zapisz w postaci iloczynowej : a
4
+ b
4
3
Janek:
Wielomian W(x)=a(x−p)
2
(x+q) a≠0 ma dwa pierwiastki 2 oraz 1 przy czym drugi z nich jest pierwiastkiem dwukrotnym. Ponadto dla argumentu (−2) wielomian przyjmuje wartosc 36.
11
imię lub nick:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
2
ABCD:
Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α = 2 to sinα wynosi?
3
123456:
Dla jakich wartości parametru a do zbioru rozwiązań nierówności x
2
+(a+2)x−a<0, należą tylko ujemne liczby?
7
artóór:
Rozwiąż nierówność
1
mati:
an=
√
9n
2
+2n
−3n
7
wPOTRZEBIE:
zad1 f.g(x)=|sin(x)| ma pochodna w kazdym punkcie?
0
wPOTRZEBIE:
zad1 f.g(x)=|sin(x)| ma pochodna w kazdym punkcie?
12
cubus:
Przedstaw liczbę a=1/(2
√
2
−3)
3
+29 w postaci u+v
√
2
gdzie u i v są liczbami wymiernymi. wiem, że w tym zadaniu powinienem po prostu zająć mianownikiem . Czyli podnieść wszysko do
1
abart68:
f(x) = − √2x2 + 4√2x − 1 Oblicz współrzędne wieszchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f oraz wyznacz
5
artóór:
Nie zgadza mi się odpowiedź. Zadanie jest następujące:
8
imię lub nick:
Jakie to piękne, że na świecie są jeszcze dobrzy i pomocni ludzie tacy jak Godzio, Basia, M4ciek, Avc, nikka czy Grześ.
4
tn:
witam, mam dwa dość trudne zadania, stąd moja prośba o wyjaśnienie mi ich
3
artóór:
π
dla jakich wartości parametru α ∊ <0,
> równanie
2
x
2
sinα + x + cosα = 0
12
Liczby zespolone:
Odgadując jeden z pierwiastków oblicz pozostałe:
4
√
(2−2i)
1
2
5
artóór:
bardzo proszę o pomoc i z tym zadniem:
5
Yyy:
2
√
5
(3
√
2
+ 4)
5
artóór:
pomóżcie!
13
mazzz:
−9a
2
+ (a−b)
2
12
Matylda:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym: a) u
n
=
3
√
n
3
+ 4n
2
− n
2
Iza:
Ile kilogramow wody nalezy dodc do roztwou cukru o stężeniu 18% aby otrzymac 900 kilogramow roztworu o stezeniu 17%
?
2
iook:
an=n
√
4
n
+3
n
9
karina9:
kolejne z zadanie z którym mam problem i zwracam się do was z prośba o pomoc
a)oprocentowanie lokat w pewnym banku , równe początkowo 5% w skali roku, wzrosło o 1,2 punktu
2
Question:
Usuń niewymierność z mianownika ułamka
4
√
3
√
3
+2
3
karina9:
cześc wszystkim. Mam mały problem z zadaniam i bardzo proszę o pomoc z waszej strony
pewną kwotę wpłacono do banku na lokatę roczną oprocentowaną 3,5% w skali roku. Od dopisanych
5
Anusia1919:
f(x)=ln(7−x)+
√
4x+8
+arcsin(x
2
+5x+4)
3
MISIEK:
w prostokącie jeden bok wydłużono o 20% , a drugi o p% i otrzymano prostokąt, którego pole jest o 50% większe od wyjściowego. Oblicz p.
6
tn:
witam wykaż że liczba 3
18
−2
18
jest liczbą podzielną przez 19
12
Anusia1919:
f(x)=e
√
x
+
√
e
x
+x
e
+e
x
7
Goska:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o bokach 4,4,6 Wysokość graniastosłupa jest równa 3 Objętość tego graniastosłupa jest równa
5
Anusia1919:
f(x)=
x−1
x
2
−5x+6
−
3
√
2x+1
12
Natasza:
W stalowym zbiorniku znajduje się pod cisnieniem 100kPa roztwór gazowy propanu ( C
3
H
8
) i butanu ( C
4
H
10
) o temperaturze 373,15K i gęstości 1,703g/dm3. Jaki jest ułamek molowy
15
Zielonooka19:
Obliczyć granicę :
2
kropka:
witam, czy ktos mógłby spojrzeć na zadanie 6 z tego arkusza: http://pobieranie.dlastudenta.pl/matura/probna2009/matematyka/matematyka_PP.pdf
13
Anusia1919:
√
8−2x
f(x)=
+
1−5x
e
x
x
2
−4
0
Natasza:
Ciało wyrzuconoi pod kątem α do poziomu z prędkośćia początkową Vo. Zaniedbując opór powietrza i przyjmując wartość przyspieszenia ziemskiego g, znajdź:
14
Anusia1919:
f(x)=
1
x
ln
x−1
x+1
3
pomocy:
(0,75)
−
1
*(2
10
27
)
−
2
3
* (2,5)
2
4
Marcin:
Witam, mam szybkie pytanie odnośnie trygonometrii. Sinus kąta 120 wynosi
√
3
/2 . Skąd/Jak mam się dowiedzieć że wynosi właśnie tyle? Chodzi mi o
3
Ogóras:
:::rysunek::: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu
8
Anusia1919:
f(x)=log(x−1)+arcsin
2
x
8
trygonometr:
Oblicz:
12
Anusia1919:
f (x) = log(−4x) + − x2 + 6x + 55
4
Anusia1919:
f (x) = ln(7 − x) + 4x + 8 + arcsin(x2 + 5x + 4)
11
Anusia1919:
f (x) = arcsin 2x − 8
2
Anusia1919:
f (x) = log[2 − log(x +100)]
0
Anusia1919:
f (x) = log(−4x) + − x2 + 6x + 55
1
ABCD:
Trzy liczby których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4 a od trzeciej 3 to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg
0
Zielonooka19:
Proszę o dokończenie...
1
ABCD:
Jeżeli α jest kątem ostrym i sinα = 2/3, to wartość cos (90* − α) jest równa ?
7
trygonometr:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności:
3
Conrad:
Zadanie z obliczania pola trójkąta. Uzupełnij dane a=? Mam P tr.=7,5
80
M4ciek:
ABCD:
1
Iza:
Oblicz: a) log
2
0,25 =
1
ABCD:
Punkt A leży na jednym ramieniu kąta o mierze 30 stopni w odległości 1 dm od drugiego ramiona tego kata. Odległość punktu A od wierzchołka tego konta wynosi
6
Jagoda18:
Dane jest równanie: x
4
−10x
2
+m=0. Wyznacz te wartości parametru m, dla których to równanie ma cztery pierwiastki, z których można utworzyć ciąg arytmetyczny.
2
Anulka:
Pomocy Środek S okręgu o równaniu x
2
+y
2
+4x−6y−221 = 0 ma współrzędne
?
2
Jasiek:
punkty A=(1,3) C=(7,1) sa przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu ABCD . Wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow
1
ABCD:
Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α = 1/4 to: A. sin α = √5/2 B. sin α = 2√5/5 C.sin α = √5/5 D. sin α = √5 Proszę o uzasadnienie odpowiedzi.
8
Strange:
Proszę o rozwiązanie Zbiorem rozwiązań nierówności x
2
jest większe bądź równe 5
4
trygonometr:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania:
2
Patrycja............:
Wskaż równianie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=−x
2
+4x−11 x=−4 x=−2 x=2 x=4
3
Ann:
Do 190 gramów roztworu soli o stężeniu 5% dosypano 10g soli. Oblicz stężenie otrzymanego rozworu.
1
Niekumata:
Proszę o rozwiązanie tego zadania Log 24 =
1
Jasiek:
Przyprostokatne trojkata ABC maja dl 10 i 24. Przeciwprostokatna trojkata KLM podobnego do niego ma dl 13 . Oblicz obwod trojkata klm
3
ABCD:
Dla pewnego kąta ostrego α mamy sin α + cos α =
√
2
. Wtedy sin α * cos α równa się?
1
ABCD:
Upraszczając wyrażenie x=1/tg α + sin α/1+cos α otrzymujemy:
3
Jasiek:
−12x
2
−x+1<0 i x
3
+x
2
−9x−9=0
9
paulus:
11
√
3
−4
√
7
13
√
7
+
√
3
−
doprowadz do najprostszej postaci
√
3
−
√
7
√
12
−
√
28
2
1234:
Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składnikow , że suma ich kwadratów jest najmniejsza.
1
kuba:
Osia symetrii paraboli y=2x2 +8x+1 jest prosta o równaniu x=5. Wyznacz wartośc współczynnika a.
0
ABCD:
Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α = 1/4 to: A. sin α =
√
5
/2
0
anna:
mam narysowac wykres funkcji odwrotnej f(x)={−2x+1 w przedziale <−3,0), −x+1 w przedziale <0,4)
3
kuba:
osią symetrii paraboli y=ax2=8x+1 jest prosta o równaniu x=5. Wyznacz wartość współczynnika a.\
1
ABCD:
Jeżeli długość przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku
√
3
:3 , to jeden z kątów ostrych ma miarę?
13
ALinda:
Rozwiąż równanie:
11
Paulina:
Liczba punktów wspólnych prostej y=−x z wykresem funkcji y=
1
2
x
2
+3 wynosi
2
beti:
lim→2 x−2/ x
5
−32
5
Pan Pikuś:
9
cos
2
α + cos
2
= 1
16
16
i jakim cudem z tego równania wyszło cos
2
α =
25
2
anna:
mam podać wzór funkcji odwrotnej : f(x)={−2x+1 w przedziale <−3,0), −x+1 w przedziale <0,4)
1
humanistka:
Dwa wielokąty mają razem 12 boków i 19 przekątnych. Jakie to wielokąty?
1
humanistka:
3
Paulina:
Najmniejszą z liczb spełniających równanie 4x
3
+5x
2
+x=0 jest
4
humanistka:
Zad1Liczbę 34 przedstaw w postaci sumy 2 składników tak, by suma ich kwadratów była równa 650. Zad2 Suma dwóch liczb jest równa 21 a suma ich sześcianów jest równa 2709.Znajdź te liczby.
2
astral:
oblicz |
√
7
−1| −|−3+
√
7
|
1
eda:
Punkty A = (3,1), B = (7,3) sa kolejnymi wierzcholkami kwadratu ABCD.
2
Kuba:
1)Na zlecenie klienta makler ma kupic akcje spolek A i B za 1000zl. Cena jednej akcji spolki A jest rowna 4,25zl, a jedna akcja spolki B kosztuje 6,75zl. Ile maksymalnie akcji kazdego
2
tekla:
Asia przed matura rozwiàzywala zadania testowe z matematyki (codziennie taka sama liczbe zadan)
10
Michał:
Oblizanie wartości logarytmu Mam taki przykład do zrobienia.. niestety nie potrafię go ruszyć
2
nikko:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Na ile sposobów można posadzić 10 chłpoców i 7 dziewcząt na podłużnej ławce tak aby żadne dwie dziewczyny nie siedziały obok siebie.
1
mazzz:
3
√
0,001x
3
2
pomocy:
Trzeci wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciàgu.
1
xyz:
Może mi ktoś sprawdzić ?
1
sda:
√
2 +
√
3
*
√
2 −
√
3
3
adrian:
Witam
mam problem z jednym zadaniem z obliczania granic przykład wygląda następująco
1
BANAN!:
Dane są przedziały: A = (−5,2),B =< 0,6 > .Wyznacz przedziały A ∩ B, B ∪ A, A \ B, B \ A
3
BANAN!:
Sprawdź, że liczba a =
√
6−2
√
5−
√
5
jest całkowita.
3
roman:
witam wszystkich mam problem ... [ nie chce przepisywać całego równania bo jest długie
chodzi mi tylko o
czy istnieja granice funkcji
a)oprocentowanie lokat w pewnym banku , równe początkowo 5% w skali roku, wzrosło o 1,2 punktu
chodzi mi tylko o