Układ równań
imię lub nick: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Rozwiąż układ równań:
cosx =
√2cosy
31 paź 19:07
imię lub nick: już wiem jak
31 paź 19:15
think: 
31 paź 19:18
imię lub nick: zrobiłem to tak:
2sin
2y + 6cos
2y = 3
2 − 2cos
2y + 6cos
2y = 3
| | 1 | | 1 | |
cosy = |
| v cosy = − |
| |
| | 2 | | 2 | |
dobrze?
analogicznie zrobiłem dla sinx
31 paź 19:25
imię lub nick: sinx i siny wyliczę z jedynki
31 paź 19:26
imię lub nick: i będzie więc 16 rozwiązań?
31 paź 19:26
think: tak sobie myślę, że
to siny ∊ <−1,1>
| | √6 | | √6 | |
więc sinx ∊ <− |
| ; |
| > |
| | 3 | | 3 | |
czyli tak logicznie rzecz biorąc powinno tych rozwiązań być znacznie więcej...
31 paź 19:48
think: | | cosx | |
cosx = √2cosy ⇒ cosy = |
| |
| | √2 | |
cosx ∊ <−1, 1>
31 paź 19:54
imię lub nick: w odpowiedziach jest 8 rozwiązań
31 paź 19:56
think: ajjj ale plama
to układ równań!
zaraz będę kombinować inaczej.
31 paź 19:57
think: dobrze miałeś
| | 1 | | √2 | | √2 | | √3 | |
cosy = |
| ⇒ cosx = |
| ⇒ sinx = +/− |
| ⇒ siny = +/− |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 3 | |
i to są 4 rozwiązania tak samo w drugim przypadki
razem 8 rozwiązań
31 paź 20:05
imię lub nick: dzięki!
31 paź 20:15