matematykaszkolna.pl
wzory redukcyjne trygonometr: Oblicz:
 cos(π+α) + 1 
√
 
 π 
sin(
+α) + 1
 2 
 
 −cosα + 1 
skorzystałem z w.r. i wyszło mi √
− nie wiem co dalej robić. Ma wyjść:
 cosα + 1 
 π 
|tg
|
 2 
Bardzo proszę o jakiekolwiek wskazówki emotka
31 paź 15:30
trygonometr:
 α 
|tg
| ma wyjść
 2 
31 paź 15:31
Bogdan: Trzeba skorzystać z zależności:
 α α 
1 − cosα = 2sin2
oraz 1 + cosα = 2cos2
 2 2 
31 paź 15:36
trygonometr: zastanawia mnie tylko skąd wynikają takie zależności, ale mimo wszystko dzięki za pomoc!
31 paź 15:44
Bogdan:
 α α 
cos22α = 2cos2α − 1 ⇒ cos2α = 2cos2
− 1 ⇒ 1 + cos2α = 2cos2
 2 2 
oraz
 α α 
cos22α = 1 − 2sin2α ⇒ cos2α = 1 − 2sin2
⇒ 1 − cos2α = 2sin2
 2 2 
31 paź 15:50
trygonometr: w zadaniu nie wychodzą kwadraty przy cosinusach...
31 paź 15:54
trygonometr: poza tym masz błąd bo przecież 2cos2α − 1 = cos2α a nie cos22α
31 paź 15:56
Bogdan: Tak jest, poprawiam:
 α α 
cos2α = 2cos2a − 1 ⇒ cosα = 2cos2
− 1 ⇒ 1 + cosα = 2cos2
 2 2 
oraz
 α α 
cos2α = 1 − 2sin2α ⇒ cosα = 1 − 2sin2
⇒ 1 − cosα = 2sin2
 2 2 
31 paź 15:59
trygonometr: i wszystko jasne emotka dzięki!
31 paź 16:00