Wyznacz dziedzine funkcji Anusia1919: f(x)=log(x−1)+arcsin²_x

Basia: 1. logarytmować można tylko liczby dodatnie 2. dziedziną funkcji arcsin jest przedział <−1,1>

Anusia1919: czyli w rozwiązaniu mam nspiać tylko Df−R−<−1,1>?

Basia: ależ nie, to są wskazówki logarytmujesz x−1 czyli 1. x−1>0 argumentem arcsin jest ²_x czyli 2. x≠0 (bo x jest w mianowniku) 3. ²_x≥−1 4. ²_x≤1 nierówności trzeba rozwiązać i znaleźć część wspólną zbiorów rozwiązań

Anusia1919: to ja jutro to zrobie i wpiesze tak koło 13 i jak byś miała czas to była bym wdzięczna gdybyś spradziła bo dzisiaj to już do do łóżeczka musze iść bo idę do pracy na noc

Anusia1919: 1. x−1>0 x>1 xe(1,+∞) 2. ²_X≥−1 ^2+x_x≥0 (2+x)x≥0 x²+2x≥0 x(x+2)≥0 x=0 i x=−2 xe(−∞,−2>∪<0,+∞) 3. ²_x−1≤0 ^2−x_x≤0 x(−x+2)≤0 x=0 ii x≥2 xe(−∞,0)∪<2,+∞) dobrze? i prosiła bym o znalezienie tej części wspólnej zeby dziedzine wyznaczyć

Anusia1919: A to ktoś mógłby sprawdzić i dziedziny wyznaczyć?

Anusia1919:

Godzio: Żeby znaleźć część wspólną narysuj sobie oś i zaznacz wszystkie przedziały Jak widać część wspólna to: D = <2,∞)