równanie trygonometryczne ALinda: Rozwiąż równanie: sin⁴⁸x + cos⁴⁸x = 1 będę bardzo wdzięczny za pomoc!

M4ciek: Tu chyba nalezy skorzystac z jedynki trygonometrycznej

ALinda: tyle to ja jeszcze wiem. (sin²x)²⁴ + (cos²x)²⁴= 1 tak niby?

Avc:

	π
x=0 v x=
	2

Resztę rozwiązań chyba ciężko będzie znaleźć Jeżeli w ogóle są jeszcze jakieś

think: M4ciek, ten przykład jest ekstremalny.... podniesiesz do 24−tej potęgi wyrażenie: 1 − sin²x można ale to nie ułatwia za wiele...

think: tak jak pisze Avc na pewno rozwiązaniem będzie cosx = 0 lub cosx = 1

think: co innego gdybyś tam miał np sin⁴⁸x − cos⁴⁸x = 1 to już jakoś spokojnie da się rozpykać...

Avc: Jest więcej przecież

	kπ
x=		, k€ℂ
	2

think: dlatego zapisałam cosx = 0 cosx = 1

Avc: Wiem, wiem Ale musiałem poprawić swój błąd

Grześ: ten przykład wrzucony do programu rozpisał jakieś niemożliwe rozwiązania. Jest 5 rzeczywistych i kilka w liczba urojonych

Avc: Pewnie mowa o WolframAlpha?

think: ALinda hmmm chyba, że masz liczby zespolone, wtedy

	eix − e−ix		(eix − e−ix)48
sinx =		⇒ sin48x =
	2i		248(i2)24

	eix − e−ix		(eix + e−ix)48
cosx =		⇒ cos48x =
	2		248

sin⁴⁸x + cos⁴⁸x = 1

(eix − e−ix)48		(eix + e−ix)48
	+		= 1
248(i2)24		248

(eix − e−ix)48		(eix + e−ix)48
	+		= 1
248(−1)24		248

(eix − e−ix)48		(eix + e−ix)48
	+		= 1
248		248

i co nie co się tu uprości po rozpisaniu choćby przy użyciu samego symbolu Newtona.

think: ale wynik i tak będzie z lekka odstraszający