wyznacz dziedzine funkcji
Anusia1919: f (x) = arcsin 2x − 8
31 paź 15:28
trygonometr: −1 ≤ 2x − 8 ≤ 1
bo arcsinx to funkcja odwrotna do sinx.
31 paź 15:35
Anusia1919: poprawka f(x)=arcsin√2x−8
31 paź 15:37
trygonometr: to zamiast 2x − 8 napisz tam sobie pierwiastek i będziesz mieć
0 ≤ √2x−8 ≤ 1
31 paź 15:39
trygonometr: bez pierwiastka
31 paź 15:40
Anusia1919: a dziedzina jaka bedzie
31 paź 15:41
trygonometr: 0 ≤ 2x−8 ≤ 1
oblicz to bo tak jak napisałem dziedziną arcsinx jest przeciwdziedzina sinx, a pierwiastek nie
może być ujemny więc jest tam zero.
31 paź 15:43
Anusia1919: czyli 2x−8 jest większe bądź równe 0 czyli x jest większe bądź równe 4 czyli Df xe <4, +
nieskończoności >
31 paź 15:50
trygonometr: 2x−8 ≥ 0 i 2x−8 ≤1
x≥4 i x≤4,5
x∊[4, 4,5]
31 paź 15:52
Anusia1919: 2x−8≤1 dlaczego tak ?
31 paź 15:56
trygonometr: bo dziedziną arcsinx jest przeciwdziedzina funkcji sinus
! a zbiorem wartości
(przeciwdziedziną) funkcji sinus jest przedział x ∊ [−1,1] więc w Twoim przykładzie mamy 2x−8
∊ [0,1] bo skoro jest pierwiastek to nie moze być on ujemny!
31 paź 15:58
Anusia1919: to ta dziedzine zapisujemy DfxeR−{4;4,5}
?
31 paź 17:58