[C[studia pomoc logarytmy]] niewiem: x^log₃

niewiem: Mam do obliczenia taki logarym: x^{log₃ 3x}=9 Wie ktos moze jak to zrobic?

Godzio: log_ab = c a^c = b to w drugą stronę będzie:

	log39
logx9 = log33x −−− zamieniasz logx9 =		i log33x = log33 + log3x
	log3x

i podstawiasz log₃x = t, pamiętaj o dziedzinie

niewiem: Nie ogarniam tej pierwszej zamiany.. Jak to zrobiles ? co z X w pierwszej czesci?

Godzio: Jeśli chodzi o początek: masz log_ab = c −−− z tego wynika że a^c = b i ja to zamieniłem z powrotem na logarytm

	log39
logx9 =		−− to jest wzór na zmianę podstawy logarytmu
	log3x

	logcb
logab =
	logca

niewiem: Czyli x⁹ = log_x9

niewiem: ok juz wiem o co biega. wiem juz jak to zrobiles

niewiem: Wyszlo ¹₉ i 3 Wielkie dzieki godzio za pomoc

Godzio: Nie ma sprawy

niewiem: A taki przykladzik : log₂(25^x+3−1)=2+log₂(5^x+3+1) Wiec rozwiazuje go tak: log₂(5^2(x+3)−1)=log₂4+log₂(5^x+3+1) 5^2x+6−1=4(5^x+3+1) I nie wiem co dalej...

Godzio: 5^{x + 3} = t t² − 1 = 4(t + 1)

niewiem: Jestes wielki