oblicz granice ciągu: mmmma: 1. oblicz monotoniczność i ograniczoność ciągów a_n = 7n − n² 2. oblicz granice ciągu: a_n = 7n³ + 3n² − 8n + 2

endri: an+1−an=7(n+1)−(n+1)²−7n+n²= jeśli wyjdzie liczba bez niewiadomej to ciąg stały, a jeśli będzie n to malejący lub rosnący, będzie widać z zapisu

think: endri ojjj coś oszukujesz gdyby to był ciąg stały, to a_n+1 = a_n wiec a_n+1 − a_n = 0 i właśnie powinna wyjść liczba bez niewiadomej liczba dodatnia informuje, że jest to ciąg rosnący a liczba ujemna, że ciąg malejący.

think: co już łatwo widać, bo wzór ciągu jest funkcją kwadratową 7n − n² = n(7 − n) ⇒ miejsca zerowe to n = 0 i n = 7 a to oznacza, że ten ciąg jest w pewnym

	7
przedziale malejący konkretnie <0,		> ale ponieważ n ma być ℕ+ to jest malejący dla
	2

	7
n∊{1, 2, 3} a dla n∊ <		, ∞) jest rosnący czyli de facto dla n∊{4,5,6,7,8,...}
	2

także nie można określić monotoniczności tego ciągu.

think: co do tego drugiego to pewnie można zrobić na różne sposoby ja bym to zrobiła poniekąd z badania przebiegu monotoniczności funkcji i pierwszej pochodnej, ale tego to zdaje się nie mieliście...