Wielomiany
Ania: Dany jest wielomian W(x)=−3x4+ax3+12x2−24x. Jedno z jego miejsc zerowych to 2. Wyznacz a i
pozostale miejsca zerowe.
31 paź 21:17
Basia:
W(2) = 0
policz W(2)
to co wyjdzie = 0
rozwiąż równanie
podstaw uzyskaną wartość a
potem dopiero zobaczymy co dalej
31 paź 21:22
Ania: No tak skoro 2 jest miejscem zerowym to W(2)=0 a ja niepotrzebnie kombinuje. Dzieki teraz juz
powinienem sobie sam poradzic.
31 paź 21:31
Ania: Mozesz policzyc te pozostale pierwiastki? Co zejde o jeden stopien wielomanu to mi ciagle
wychodza te same pierwiastki. W ostatecznosci juz nie wiem ile powinno byc 2 i −2 ?
31 paź 21:43
Basia:
a jakie a wyszło ?
31 paź 21:50
Ania: a=6
31 paź 21:51
Ania: Przy trzecim stopniu wychodzi 2 przy rownaniu kwadratowym tez 2 . Nie wiem o czym to swiadczy.
31 paź 21:53
Basia:
−3x4+6x3+12x2−24x=0
−3x3(x−2)+12x(x−2)=0
(x−2)(−3x3+12x)=0
(x−2)*(−3x)*(x2−4)=0
−3x(x−2)(x−2)(x+2)=0
x=0
x=2 dwukrotny
x=−2
31 paź 21:55
Ania: Czyli jezeli wychodzi dwa razy ta sama liczba np. 2 to wtedy (x−2)2?
31 paź 21:57
Basia:
tak, a pierwiastek nazywamy dwukrotnym
jeśli trzy razy to (x−p)3 a p jest pierwiastkiem trzykrotnym itd.
31 paź 22:00
Ania: Ale na osi liczbowej zaznaczamy to normalnie?
31 paź 22:00