Wartosc parametrow wielomianu Ania: Dla jakich wartosci parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=2x⁴−3x³+ax²+a²x+2 przez dwumian (x−1) jest większa od 3?

Basia: reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x−p = W(p) reszta z dzielenia W(x) przez x−1 = W(1) policz W(1) to co wyjdzie > 3 rozwiąż nierówność

Ania: Czemu ta reszta jest rowna W(p)? Nie trzeba podzielic przez siebie tych dwoch wielomianow i potem policzyc a?

Basia: To znane twierdzenie, które nam ułatwia życie, bo właśnie już nie trzeba dzielić, wystarczy sobie policzyć W(p). A dlaczego ? W(x)= (x−p)*Q(x) + R stąd W(p) = (p−p)*Q(p)+R W(p)=0*Q(p)+R R=W(p)