pomocy ciągi!!!!!!!!!! patka: zbadać czy podane ciągi są ograniczone z dołu: a_n = ⁿ_n+1 b_n=log₃n c_n=10n−n²

patka: chciałabym aby ktos mi to jakos zrozumiale wytłumaczył jak mam to rozwiązać plissss

Jack: wypisz kilka wyrazów tego ciągu i zobacz jak się zachowuje. Ograniczenie dolne istnieje, jesli jest taka najmniejsza liczba dla której każdy wyraz ciagu jest od niej większy albo równy. Np ostatni ciąg ma wyrazy dowolnie małe (tzn. przy n→∞ mamy c_n=−∞), stąd nie ma ograniczenia dolnego.

patka: aha dzięki wielkie

Basia: można jeszcze tak pokazujemy, że ciąg {a_n} jest rosnący ⇒ a₁=¹₂ jest najmniejszym wyrazem tego ciągu ⇒ ∀_n a_n≥a₁=¹₂ ⇒ ciąg jest ograniczony z dołu {b_n} analogicznie {c_n} tak jak napisał Jack można też wprost z definicji, ale to trochę trudniej

patka: nio rozumiem tak też można