wyznacz dziedzine funkcji Anusia1919: f(x)=e^√x+√e^x+x^e+e^x

Godzio: x ≥ 0

Anusia1919: A jakieś większe naprowadzenie?

Godzio: wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe 0, i to tylko e^√x jest potrzebne

Anusia1919: no ale jak to e oblicze To już jakas wyższa szkoła chyba a ja po liceum:(

Godzio: e w tym momencie cię nie interesuje, wszystko co musisz zrobić to x ≥ 0 i tyle

Anusia1919: nie mam pojęcia jak to zrobić:(

nikka: e^√x − w wykładniku potęgi masz pierwiastek kwadratowy, liczba pod pierwiastkiem musi być zatem ≥ 0 dlatego x≥0 √e^x − też mamy pierwiastek kwadratowy z tym, że dla każdego x∊R e^x>0 x^e − x∊R e^x − x∊R ze wszystkich warunków wynika, że x ≥ 0 czyli D_f = <0,+∞)

Anusia1919: i do tego nie trzeba jakiś większych obliczeń wystraczy ze to napisze na spr

nikka: w tym przykładzie akurat nie...

Anusia1919: i to e to tez jest ta liczba niewymierna

nikka: tak to jest ta sama liczba e

Basia: e=lim_n→+∞(1+¹_n)ⁿ i owszem jest liczbą niewymierną ponadto 2<e<3