archiwum z dnia 31.1.2011

archiwum zadań z dnia 31.1.2011

Zadania

Odp.

ewcia: 2x⁴ − 3x³ + x²+ x > 3

gosc: Badanie przebiegu zmienności: a) 5x²/x−1

xxx: :::rysunek::: Trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest opisany na okręgu o środku O. Punkt D jest

Pinezzka: Iloczyn ⁴√7*⁸√7* √49... (nad pierwiastkiem √49 powinno być 16, tylko nie mogę ustawić

)

Anja: (¹₂)^x − 1 < ¹₄

Ot: Trójkąt ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCW o wysokości 4 i objętości √3/3. Punkt C1 jest rzutem prostokątnym punktu C na przeciwległą ścianę ostrosłupa, a BB1 to wysokość ściany

Anja: ¹₂ ^x −1 < ¹₄

Bjornolf:

	sinx
∫		dx
	2+cosx

obliczyć to można "przez podstawianie"?

aga: znajdź miejsce zerowe funkcji a)f(x)=(x+1)(x²+2x+3)

karla: Dane jest wyrazenie W(x)=x³−5x²+6x/ x³−3x²−4x+12 Mam wyznaczyc dziedzine tego wyrazenia i przekształcic to wyrazenie do ułamka nieskracalnego .

obrus: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległ. 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu.

kala: Jak skrócic to wyrazenie: x²−9/x³ −27

Prosze o rozpisanie> emotka

Cauchy: Nie mogę sobie poradzić z granicą funkcji z def. Cauchyego

	x²+3
lim x→0		=3
	x²+1

Kamil12: jak to rozwiązać bo nie wiem jak się do tego zabrać

proszę o pomoc... Zad. Pan Kowalski kupił na raty lodówkę, każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o taką

LukasX: 1.Rozwiąż równanie;

obrus:

Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległ. 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu.

Aga: :::rysunek::: Oblicz pole całkowite ostrosłupa prostego, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają taką samą

kala: Prosze o pomoc Pierwiastkami wielomianu W(X) =X³ +ax+bx−48 sa liczby −3 i 4. rozłóz ten wielomian na czynniki mozliwie najnizszego stopnia oraz wyznacz trzeci pierwiastek tego

M: W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym krawędź podstawy ma dł 8 cm a kr. boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni . Oblicz objętość i powierzchnię boczną ostrosłupa .

Kopik: Na bokach AB, BC i CA trójkąta ABC zbudowano trzy trójkąty równoboczne: AP B, BRC i CQA. Trójkąt BRC leży po tej samej stronie boku BC co trójkąt

orqa: oblicz przez de L'Hospitala lim x −> nieskończoności xarcctgx

paula:

	1		2
Rownania logarytmiczne.oto jeden przyklad:		+		=1
	5−logx		1+logx

Agnez: :::rysunek::: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24 cm³, a jego pole podstawy 9 cm².

paula: Pomocy

Muszę rozwiązać równanie sin⁴x+5cos2x+4=0,i nie bardzo wiem,jak je zrobić?

Mike:

Paulinaaa: Określ dziedzinę Df funkcji f, gdy:

tlik: Nie mogę tego zapisać odpowiednio, ale chodzi mi o pierwiastek 10 stopnia z liczby 32 i całość do potęgi 8. Wychodzi mi 8, a powinno 16. Może Ktoś rozwiązać ?

Paweł: ∫x³lnxdx

pawel: Witajcie,w srodę mam egzamin z matmy i powtarzam zadania z nierówności i równań.Mam problem z dwoma zadaniami,mianowicie:√2sinx+ctgx=0 oraz 5sin²x+sin²2x>4cos2x

ala: Błagam o pomoc

fred: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna o długości 8 dm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego

johny_quake: Witam, bardzo bym prosił o pomoc z takimi zadanami

karolina: w urnie znajdują się 3 kule białe i 2 kule czerwone. trzykrotnie losujemy z tej urny jedną kulę i po kazdym losowaniu odkladamy ja oraz dokladamy jedna kule tego samego koloru i jedna kule

roman: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na okręgu, wiedząc, że: a=6

sokrates4567: podaj granicę funkcji f(x)= x³ pomocy

gosc: POMOCY

! Nierówność: arcsin(2x−3)>pi/6

sssss: przekroj czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci a jest prostokatem o stosunku dlogosci bokow1:2, Jakie pole ma ten prostokat?

math: udowodnij,że ∨ ∧ x przystaje do |x| (mod n) x∊ℤ n∊ℕ

Agnieszka0: Powierzchnia boczna stozka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 150 stopni. Wiedząc, że tworząca ma długość 24 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stozka.

Paulinaaa: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbnie naturalnej dodatniej liczbę jej naturalnych dzielników większych od 1. Podaj:

pola: POMOCY

! jak rozwiązać takie równanie za pomocą wzoru skróconego mnożenia (a−1)² + (b−1)² = 13

roman:

	360
hej ^pi₄ = >? to jest		>?
	4

łukasz: witam prosze powiedzcie mi czy dobrze rozwiazalem nierówność ||2x−3|−4|<2 a więc

Paulinaaa: Podaj miejsca zerowe funkcji określonej wzorem:

ala: oblicz objętość i pole bryły która składa sie z sześcianu i ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z wierzchołkiem sześcianu przecina

Piotr student: Prosze obliczyć wyznacznik macierzy I0 5 0 2I

ziomek: sprawdzi mi czy dobrze policzyłem ten logarytm

	(2*√7)
1) log₇14 − log₇2√7= log₇14 − log₇2 + log₇√7= log₇		= log₇ √7/7
	14

=¹₂

Jasiek: Wie ktoś jak to rozwiązać : W jednej urnie są 3 kule białe,2 czarne,a w drugiej 4 białe i 1 czarna.Wyjęto po jednej kuli z każdej urny.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjęto dwie kule

Piotr student: Proszę sprawdzić mi to i pomóc jak coś jest zle, Obliczy wyznacznik macierzy I0 5 0 2I I8 3 4I I0 0 2I

Nihil novi: Oblicz

Spec: Obliczyć pochodną: cosx−1/3cos³x

nick: Przedstaw wyrażenie w postaci jednej potęgi 3·2⁴+2⁵+2⁶+7·2⁴

nOmOre: mam problem prosze o pomoc robie zgodnie z przedstawionym schematem ale mam przyklad

karolina: Dane sa punkty A i B. oblicz współrzędne i długość wektora AB. A (−4, −7)

Olka: Prosze o pomoc:

Miśka:

Zosia: Losowo wybierasz jedną liczbę od 1 do n. jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba ta jest podzielna przez 3?

pawel1514: Jak rozłożyc na czynniki?

got: 211

Baśka:

	x
∫
	x³ −1

czy ktoś mógłby rozwiązać tą całke rok po kroku

jutro egzamin a wiedza gdzieś się schowała ...

Kone: Okrąg o równaniu (x−5)² − (y−9)² = 4 ma środek S i promień r. Wyznacz S i r. Więc muszę najpierw wyliczyć ze wzorów skróconego mnożenia, następnie zamienić znak na

got: wyznacznik 3X3 prosze o pomoc

silencee: Dana jest funkcja: f(x)= sin²x * cos²x + sin³x * cos²x + sin⁴x * cos²x + ...

ziomek: jak mógłbym rozbić taki logarytm :

	1
log 2000 + log		=
	2

Magda: Rzucono dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że dwa razy wypadnie liczba oczek parzystych lub nie mniejsza od 5.

mat ;): Korzystając z reguły de L`hospitala wyznacz granice; lim x−>∞ xarcctgx

Bjornolf:

	1
f(x)=
	xlnx

Anja: jak wyznaczyc dziedzine f(x)= ¹₂log_0.1x

fred: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu w którym krawędzie podstawy mają długość 6 cm i 8 cm, a przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy

Krzysiek: Jak obliczyć pole ograniczone funckjami y=x³ i y=4x. Dodam ze to bedzie całka oznaczona, na górze będzie chyba 2 a na dole chyba 0. ? emotka

maturzysta: wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x)= cos x + cos mx jest okresowa.

An.: Jak rozwiązać nierówność kwadratową?

Andrew: W trójkącie prostokątnym równoramiennym tangens jednego z kątów ostrych wynosi? z gory dzieki za pomoc ; )

ewelina k 2010: czy umie ktos obliczyc liczbe stołow gdy wymiary wynosza 160/ 80 cm

Boczo: Stosując różniczkę odpowiedniej funkcji (jakiej?) wyznacz przybliżoną wartość wyrażenia 1/(1,0096)³

Ania: Obliczanie kątów

basinkaban: Proszę o pomoc

MartaJ: proszę o pomoc w zadanku: Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt, mając dane R (promień okręgu opisanego), α i β

basinkaban: Oblicz objętość stożka, który powstał przez obrót trójkąta prostokątnego równoramiennego o przeciwprostokątnej długości 6√2 cm wokół: a) jednej z przyprostokątnych, b) osi symetrii tego

ela: W trójkącie ABC dane są kąty α i γ oraz h długość wysokości AD. Oblicz długość boków tego trójkąta

rovni: 1) wykaż ze równanie cos⁷x * sin⁷x =¹₁₂₇ nie ma rozwiązania. 2) wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja

Ewelina:

Kone: Wysokość trójkąta równobocznego jest o 2 krótsza od boku tego trójkąta. Oblicz bok trójkąta.

kamil: Wykaż że zachodzi nierówność:a²+b²+c²≤2(ab+bc+ca)

Jeruzalem: 132. Dla jakich wartości parametru a równanie |x−2|=a² −3a−2 ma dwa pierwiastki różnych znaków

trygonometria:

	1
z dokladnoscia do jednego stopnia podaj miare kata ostrego dla ktorego tgα=2
	3

ania: Proszę o zrobienie tego zadania dla sprawdzenia czy dobrze zrobiłam emotka

Półprosta OC→ dzieli kąt AOB o mierze 68 stopni na dwa kąty AOC i COB, których miary są w

sssss: :::rysunek::: Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6, a krawedz podstawy jest rowna

mtr: proszę o rozwiązanie tego układu równań powinny wyjść dwa rozwiązania {(a−2)²+(b−3)²

Całkowicz: Witam! Mam problem z taką oto dziwną całką :

luki: oblicz granice:

Adi: Obliczyć 2(1+log₂cosx) > log₂ 3 . Jak od razu dzielę na 2 i potem odejmuje 1 i opuszczam

	√3
logarytmy to wychodzi mi cosx >		. Natomiast kiedy przemnażam nawias przez 2
	2

	√3
przenoszę dwójkę na prawo, loarytmuje ją i opuszczam logarytmy to wychodzi \|cosx\| >
	2

Które jest poprawne?

lrf1t: Oblicz prawdopodobieństwo, że w pojedynczym rzucie kostka sześcienną:

krzysiek2005:

Dane są punkty A(2,0,−3) B(1,3,−1) C(−2,1,2) D(0,1,−1). Obliczyć

Adi: Ile wynosi √cos²x

Adi:

	log₂ 3
Czy to możliwe żeby		to to samo co log₂ √3
	2

mat ;): wyznacz obszary wklęsłości wypukłości oraz punkty przegięcia f(x)=x³/x²+12

paweł: wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = ¹_{x lnx}.

zaspolone: z²+(15+7i)z+8−15i=0

Damian: Wyznacz długość wysokości trójkąta równoramiennego o wierzchołkach A=2, −5); B=(−4,2); C=(4,4)

paweł: wykaż, że ciąg an od wyrazu o numerze 2 począwszy jest malejący.

krzysiek2005: Dane są punkty A(2,0,−3) B(1,3,−1) C(−2,1,2) D(0,1,−1). Obliczyć a) objętość czworościanu o wierzchołkach A B C D

adam123: :::rysunek::: wektory (a + b)/2 = wektor QC

kasia: Przedstaw w postaci jednej potęgi wyrażenie ⁴√3⁻³ * ⁵√9

Niemota matematyczna: 16¹₄ + 3⁻¹

amanda: liczby (4,x+3,3x+1) tworzą rosnący ciąg geometryczny zatem x wynosi ?

Niemota matematyczna: 4¹₄ * 4⁻¹ =?

amanda: Długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3cmX4cmX6cm jest równa

SuchY: Mam problem z macierzami : obliczyć a⁻¹ B gdzie :

alibaba: rozwiąż układ równań

Andrew: a=log₂[log₃(log₄64)] jak to obliczyc?

malibuu: stożek i kula mają taką samą objętość . Oblicz długość wysokości stożka wiedząc że długość promienia kuli wynosi 3 cm i jest o 1 mniejsza od promienia stożka

gimigis:

(x+1−3x³+6x²−3x)

(x−1)²(x+1)

lukas: wyznaczyć asymptoty f(x)= 1/x+ x*arctgx

lukas: wyznacz asymptoty f(x)= 1/x+ x*arctgx

lukas: wyznaczyć asymptoty

zenon: Wyznaczyć asymptoty funkcji:

nina: ∫3x²cosx³dx

Kuba: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8 , a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:

Paulina: Pochodna 1−cosx√cos2x

Luki: :::rysunek::: Rysunek.

K. : Mając dane [narysuj kąt] i podaj wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych:

lasek: Oblicz pochodną :

tlik: Logarytmy.

Kone: A jeśli mam taką funkcję : f(x)=−(x−3)²+1

Wojtek: Cześć, mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak rozwiązać ten przykład? Bo nie bardzo wiem, od czego zacząć. Z góry dziękuje. Pozdrawiam

łukasz:

	5 − x
rozwiązaniem rówania		= 3 jest liczba
	x + 1

Jeruzalem: Myślałem że rozumie zadania z wartością bezwzględną natomiast okazało się że kurczowo trzymałem się schematów i np jak doszły zadania z układem równań z wartością bezwzględną to często robię

słaby124: Wyznacz przedziały wypukłości wklęslości oraz punkty przegięcia funkcji f(x)= xe¹_x ( xe do 1 przez x) Prosze o pomoc

Olel: Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A (−1,−3) względem prostej x+2y−2=0.

noddy: Rzucono 2 razy kostka.oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń: A− na 1 kostce wypadła parzysta liczba oczek

selen: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak narysować wykres |sinx+cosx|

Spike:

sinax		−π
	dla		<x<0
sin2x		2

G(x)= b dla x=0

Bjornolf:

	n²+1
a_n=
	n!

Witam, prosiłbym o małą, lecz drogocenną pomoc.

malina18: Proszę o pomoc Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt którego jeden z boków jest o 2 dłuższy od drugiego.

Agnieszka: Wiem, że to zadanie jest wszędzie ale nie rozumiem tych rozwiązań, jakby ktoś miał jakieś prostsze rozwiązanie to bardzo proszę.

Iza: :::rysunek::: Jak określić czy jest to ciąg geometryczny?

Agnieszka: Proszę tylko o równania i krótkie wytłumaczenie, bo nie wiem jak to zrobić

Keisim: Witam, nie mam pojęcia jak ruszyć te zadania.

BUBEL:

	n²+1
a_n=
	n!

łukasz: liczba 2log przy podstawie 6 z 2 + log przy podstawie 6 z 9 jest równa?

Kasia: zbadaj parzystosc funkcji 8^x−1

Natalia: Średnia wieku 15 pracowników pewnej firmy wynosi 33 lata. Gdy przyjęto nowego pracownika, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy pracownik?

lenka: 2) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o promieniu podstawy r, wysokości h i

Sebastian: Hej, jak obliczyć zbieżność takiego szeregu?

	π
∑ (−1)ⁿ(2+n)sin(		)
	n³+1

karola: rozwiąż nierówność

Marcin:

1		3
	(x+1)≤		x − 2
2		2

ancymon: Uzasadnij, że

krzysiek: Bok rombu ma długosc 2, a kąt ostry ma miarę 45 st. Pole koła wpisanego w ten romb jest równe.

Bjornolf: f(x)=ln(x²+e)

siwy:

	ln³x
Obliczyć objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi oX wykresu funkcji y=		dla
	√3

x∊[1;e] (lub dla x∊ [0;1], jeśli jest skończona). Pomoże ktoś ? emotka

KM: Czy ktoś wie, jak uzasadnić, że suma funkcji ciągłych jest ciągłą? emotka

iza: wyznaczyć dziedzinę funkcji określonej wzorem y=x√x²−3x−log(x+2)

waza: Oblicz: sin −120=

słaby124: Witam mam problem z pochodnymi , f'(x)= [ln(1+x²)]'=1/x*(1+x²)= 1/1+x² * 2x = 2x/1+x²

? dobrze to rozwiązuje

a pozniej

Marcin: A i B są zdarzeniami losowymi przestrzeni Ω oraz P(A)=0,3 P(B)=0,4 P(A∪B)=0,5 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B\A

Maciej622: ∫pier{x]−x³*e^x+x²/x³

meg: przy okrągłym stole ustawiono 6 krzeseł. na ile sposobów może usiąść 6 osób przy tym stole tak,

gimigis:

(x+1−3x³+6x−3x)
	co mogę z tym zrobić...
(x−1)²(x+1)

dario: ile jest liczb czterocyfrowych w których cyfrą setek lub cyfrą jedności jest 7. Ma wyjść 1710 ale nie wiem czemu tak

krzysiu: oto zadania: http://img97.imageshack.us/img97/3489/zads.jpg

andzia2446: . W pudełku jest 7 płyt CD włożonych losowo. Na trzech z nich znajdują się gry komputerowe. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że wszystkie płyty z grami komputerowymi znajdują się

andzia2446: Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7)losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i zapisujemy je w kolejności losowań otrzymując liczbę dwucyfrową. Ile spośród tych liczb jest parzystych?

andzia2446: . Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek?

niunia: ze zbioru liczb(1,2,3,4,5)losujemy 2 liczbyi zapisujemy w kolejnosci wylosowania.oblicz prawdopodobienstwo otrzymania liczby podzielnej przez 5

marcin:

23²⁰−53¹⁹
	=
9⁹

Czy to jest dobrze?:

	¹₂x		¹₂x
x¹₂^x =		*x−∫		*1
	ln ¹₂		ln ¹₂

Michał:

	¹₂x		¹₂x
∫x(¹₂)^x =		*x−∫		*1
	ln ¹₂		ln ¹₂

Czy to jest dobrze?

gimigis: co mogę z tym zrobić

x³ − 3x² + 3x − 1

Rekin: Zbadaj zbierzność całki za pomocą kryterium ilorazowego:

Lola: Dane są funkcje f(x)=2x+1 i g(x)=−2x²−2x+1. Znajdź te dodatnie wartości r, dla których wszytskie punkty wspólne wykresów funkcji f i g należą do koła (x−1)+(y+1)≤r²

Dejvid: Jak rozwiązać układ równań, który ma nieskończoną ilość rozwiązań.

michał:

michał: log0.1+log1000+log0.1 z 10 liczvba logarytmowa 0.,1 podstawa

Julia: Prosze o pomoc w zadaniu

dario:

n
k

n
k+1

n+1
k+1

wykaż, że jeśli n∊N , k∊N i k<n, to 

+

=

dario:

n
3

n
4

n+1
3

wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniajace nierówność 

+

<

lukas:

	cosx
∫		dx potrafi ktos ?
	e^3x

lukas: styczne do wykresu funkcji f(x)=sin(2x) + x gdzie x nalezy [0,pi] i rownoleglych do prostej y=2x

okularnica: proszę o podpowiedź jak zacząć

maja:

	1
oblicz wartość wyrażenia 8+4+2+1+....+		proszę opomoc
	8

niunia: ze zbioru liczb(1,2,3,4,5)losujemy 2 liczbyi zapisujemy w kolejnosci wylosowania.oblicz prawdopodobienstwo otrzymania liczby podzielnej przez 5

Mathew: log(x²−4)= log3x polecenie rozwiąż równanie

wlodi90: lim x−>0 2sinx*ctgx=

Mathew: rozstrzygnij czy funkcje f i g są równe f(x)= log₃(x−2)= log₃(x−3)

Justyna:

	1		3
Zad.1. Wiadomo, że log₂ 3 = a. Wykaż, że log₄		= −		a
	27		2

Zad.2. Trzy liczby, których suma jest równa 49, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do pierwszej

Mathew: Czy mógł by mi ktoś pomóc mam takie zadanko i nie bardzo kumam jak zrobić

Bogdan: Gratuluję Jakubie kolejnego kroku, zorganizowałeś w czytelniejszy sposób archiwum.

KM: arc sin 3x=arc cos 4x Tu kompletnie nie wiem co zrobić

lizaa: Potrzebuję pomocy z rozwiązaniem zadania:

KM:

	4
Oblicz cos(2arcsin		)=x
	5

cos t =x

karola: całka