Macierz Piotr student: Prosze obliczyć wyznacznik macierzy I0 5 0 2I I8 3 4 5I I7 2 1 4I I0 4 0 1I

Bogdan: −60

Piotr student: POMÓZ

think: od pierwszego wiersza odejmij podwojoną wartość wiersza czwartego: |0 −3 0 0| |8 3 4 5| |7 2 1 4| |0 4 0 1| teraz rozwinięcie Laplace'a .. |8 4 5| −(−3)* |7 1 4| .. |0 0 1| wyznacznik 3x3 chyba już potrafisz policzyć?

Karol: musisz to zrobić rozwinieciem bodajże la Place'a czy jakoś tak czyli wybierasz sobie najlepiej ten wiersz albo tą kolumnę gdzie masz najwięciej zer ( bo tak będzie najłatwiej) i robisz sobie tak: 5*(1)³* |845| + 2*(−1)⁴* |834| = i juz wiesz |714| |721| |001| |040|

Piotr student: I0 5 0 2I I8 3 4 5I I8 3 4I I0 0 2I I7 2 1 4I = 2*(−1)¹⁺⁴ I7 2 1I + 4*(−1)⁴⁺² I8 4 5I= I0 4 0 1I I0 4 0I I7 1 4I I8 3 4I I0 0 2I =−2 I7 2 1I + 4I8 4 5I = I0 4 0I I7 1 4I

Piotr student: ciąg dalszy I8 3 4I 8 3 I7 2 1I 7 2 = 84−32= 52 I0 4 0I 0 4 I0 0 2I 0 0 I8 4 5I 8 4 = 16−56= − 40 I7 1 4I 7 1 −2*52−(40)=−104+40=− 64 prosze o sprawdzenie błędów

Piotr student: Prosze o sprawdzenie bo wynik mi nie wychodzi

think: Piotr zasadniczy na samym początku skąd Ci się wzięło 2 i 4 nie ma żadnego wiersza ani kolumny z takimi dwoma elementami i dwoma zerami. przykładowo: rozwinięci Laplace'a względem pierwszego wiersza: |0 5 0 2| |8 3 4 5| |3 4 5| |8 4 5| |8 3 5| |7 2 1 4| =0*(−1)¹⁺¹|2 1 4| + 5*(−1)¹⁺²|7 1 4| + 0*(−1)¹⁺³|7 2 4| |0 4 0 1| |4 0 1| |0 0 1| |0 4 1| |8 3 4| +2*(−1)^{1 + 4}|7 2 1| |0 4 0|

think: w₁ = [0, 5, 0, 2] w₄ = [0, 4, 0, 1] nowy wiersz pierwszy to w₁ := [0, 5, 0, 2] − 2[0, 4, 0, 1] = [0, −3, 0, 0] Mamy wiersz aż z trzema zerami i super teraz można względem tego wiersza rozwinięcie Laplace'a w celu obliczenia wyznacznika: −3*(−1)¹⁺²*wyznacznik z tego co jest poza szarą obwódką na rysunku

AS: A nie łatwiej przez redukcję rzędu macierzy | 8 4 5 | | 8 3 4 | 0* | ... | − 5*| 7 1 4 | + 0* |...| − 2*| 7 2 1 | | 0 0 1 | | 0 4 0 | Teraz łatwo wyliczyć wyznaczniki rzędu trzeciego.

Piotr student: PROSZE O ZROBIENIE MOJA METODĄ

Piotr student: PROSZE O POMOC W ZROBIENIU ZADANIA NIE ROZUMIEM JAK ZROBIĆ A WYNIK MI NIE WYCHODZI

Piotr student: PROSZE O JASNE WYTŁUMCZENIE ZADANIA, NAPRAWDE TEGO INACZEJ NIE UMIEM ROZWIAZAC PRÓBOWAŁE JUZ WIELE RAZY, DLA MNIE TO TRUDNE A DLA KOGOŚ KTO TO POTRAFI TO PROSTE

Piotr student: BĘDE WDZIĘCZNY I JAK BEDE UMIAŁ TO POMOGE

think: no właśnie a ta Twoja metoda ma jakąś nazwę Bo nie wiem co Ci mam wytłumaczyć... większość pokazywała rozwinięcie Laplace'a ale zdaje się nie o to Ci chodzi czy jak, czy co i w ogóle...?