Wykaż, że ciąg od wyrazu o numerze 2 począwszy, jest ciągiem malejącym. Bjornolf:

	n2+1
an=
	n!

Witam, prosiłbym o małą, lecz drogocenną pomoc. do monotoniczności (a dokładniej ciągu malejącego) używamy wzoru: a_n+1−a_n<0

	(n2+1)+1
an+1=
	(n+1)!

	2n−1
an+1−an =
	(n+1)!

U{2n−1}{(n+1)!<0 2n−1<0 no i dalej n<¹₂ ?

Bjornolf:

2n−1
	<0 zjadłem, przepraszam
(n+1)!

ICSP: mianownik zawsze jest większy od 0. Licznik zawsze jest większy od 0 Liczba większa od zera dzielona przez liczbę większą od 0 jest zawsze większa do 0.

Bjornolf: przepraszam, ale niestety nie rozumiem, w jaki sposób ten wniosek wykazuje, że ciąg a_n jest malejący. Gdzie miałbym szukać odpowiedzi na te pytanie?

ICSP: może podstaw za n 3 później 4 a na koniec 5. I wyciągnij wnioski.

Bjornolf: o! i już wszystko staje się piękniejsze dziękuję!