archiwum z dnia 31.1.2010

archiwum zadań z dnia 31.1.2010

Zadania

Odp.

jey:): mógłby mi ktoś to wytłumaczyć

http://matematyka.pisz.pl/forum/35856.html

Hampton: W jakim punkcie prosta l o rownaniu 2x−3y+1=0 przecina os OY?

matthew: czesc, mam taki przyklad:

Hampton: Punkt S=(2,−3) jest srodkiem odc Ab i wiadomo, ze A=(−4,7). Ile wynosi B?

Metin: W trójkącie przyprostokątna jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego do długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt.

Metin: Znajdź równanie stycznej do krzywej o równaniu y=3x−x² prostopadłej do prostej −x−3y+0,5=0

Metin: Jak narysować wykres y=^x₂

Ludzie dobrego serca

POMÓŻCIE

Metin: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wszystkie krawędzie mają długość 3a. Oblicz ctg kąta zawartego między sąsiednimi ścianami bocznymi.

Metin: Udowodnij że symetria środkowa jest przekształceniem, które każdą prostą przeształca w prostą do niej równoległą.

hashiri: Mam do Was prosbe

Hampton: Wykaz, ze punkty A=(1,−3) B=(−2,−9) C=(4,3) sa wspolliniowe.

PS. Co to znaczy współliniowe? ;>

"geniusz": Witam, mam takie zadanko do rozwiązania i jestem bardzo ciemna w tym temacie, znaczy nic nie rozumiem

Piotrek: (x−y)(x+y)=(x−2)²−(y+3)² 3x+4y=3,2

niunia15xD: Bardzo proszę o pomoc. Bo ja tego w ogóle nie rozumiem. emotka

z góry bardzo dziękuje

Piotrek: ^{(2x−1)²−(y+2)²}₂=2(x+3)²−0,5(1−y)² 8x+2y+6=0

hashiri: Witam, emotka

ZADANKO:

Piotrek: Jak to rozwiązać? Kiedy pomnożę jednomiany to nie zredukuje się xy

SP: Jak obliczyc odleglosc miedzy srodkami okregow gdy podane sa ich rownania? np: x²+y²=3 i x²+y²−2x=0 ?

SP: Proste o rownaniach ax+3y−1=0 i (a+1)x+7y+1=0 przecinaja sie w punkcie K=(2,−1), gdy a=−2

SP: Poczatek ukl.wspolrzednych jest jednym z wierzcholkow rombu ABCD. Jezeli przekatna BD rombu zawiera sie w prostej o rownaniu y=4x−5, wowczas przekatna AC rombu zwierra sie w proestej o

kasia: ∫sin7xdx

wika: ale jest rowna suma liczby 10⁸⁸ +29

Wydi: Z szuflady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz

Wydi: Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba oczek

bubu: Znajdź asymptoty funkcji f(x)

pomozcie: ile jest rowna liczba a=log₂ [log₃ (log₄64)}

adrianna: calka ... ∫(1/sinx) dx czy ktos moze wytlumaczyc mi krok po kroku jak to zrobic? jaka metoda najlepiej czy

pomozcie: Srednia arytmetyczna trzech ułamków jest równa 1/3. Jeśli dwoma ułamkami spośród trzech są 2/5 i 1/4, to trzeci ułamek jest równy:

Monia: Czesc wszystkim, mam problem z takim oto zadankiem:

hashiri: Witam emotka

Zadanko :

Stary: Dane jest ze log₃ 20 =m a log₃ 15 = n . Oblicz log₂ 360.

Martwa: Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego a) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokosci 8

Zdesperowana: Plastikowe pudełko w ksztalcie sześcianu ma pojemnosc 0,125 litra. Inne pudełko wykonana z tego samego plastiku ma dwa razy dluzsze krawedzie.

student: Przedstaw w postaci trygonometrycznej Prosiłbym o podanie rozwiązania bo mi dziwne rzeczy wychodzą

maruda: dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym an=−5*2n iloraz tego ciągu jest równy; A;g=5 B;g=−5;C;g=2

;g=−2.która odpowiedz jest prawidłowa

beta: Moze ktoś oblukac czy dobrze rozw. zadanko Znajdź równanie prostej przechodzącej przez pkt A(−1,2) i prostopadłej do prostej 6x−2y+3=0.

kala: rozwiąż równanie x³−12x²+x−12=0

aneta: znajdz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−2,3) B(4,−2)

marcela:

x³−5x²+3x+1
	>0
(x²−4)(x²−6x+9)(4−x)

kala: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) dla n≥1, w którym a₇=1 , a₁₁=9. a) Oblicz pierwszy wyraz a₁ i różnicę r ciągu (a_n)

ania: może ktoś mi wytłumaczyć o co chodzi w wyznaczaniu dziedziny jeżeli są pierwiastki np. pierwiastek(5x+4) albo liczba kwadratowa (3x)/(x2−4) lub (3pierw.2)/x

kala: Oblicz obwód czworokąta, który otrzymany łączy środki boków czworokąta ABCD, jeżeli A=(−3,−2) ; B=(−1,2) ; C=(3,0) ; D=(1,−2).

tomcio: Proszę o pomoc w rozwiązaniu: Oblicz a−b, gdy a=sin⁴α−cos⁴α, b=1−4sin²αcos²α dla a=60⁰

kala: wielomian W dany jest wzorem W (x)=x³ ax²−4x 1 a) wyznacz a, b oraz c tak, aby wielomian W był równy wielomianowi P, gdy

Julia: Błagam o pomoc w zadaniu! emotka

sylwester:

	2
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=		dla x∊<0, 2π>
	2sin²x−sinx−1

konrad: kat rozwarcia stozka ma miarę 60 stopni a wysokość stozka ma 15 cm oblicz pole powierzchni całkowitej stozka. ps nie stosujac trugonometrii

ania: Dla jakich argumentów wartość funkcji y=3x−8 są większe od 61.

sylwester:

	3
Zbuduj w ukladzie współrzędnych taki kąt α że sinα=		⋀ tgα<0
	5

sylwester:

	π
Wiadomo ze tg(x+y)=4 oraz tgx=3 wyznacz tg(y+		)
	4

proszę o pomoc

black: Wiadomo, że α jest kątem ostrym i sinαcosα=0,5. Wynika stąd, że wartość wyrażenia cos⁴α+sin⁴α

sylwester: Dana jest funkcja f o wzorze f(x)=2sinx+IsinxI dla x∊<0, 2π> a. zapisz ten wzor bez symbolu wartości bezwzglednej

sylwester: Rozwiąż równanie 2sin²x+sinx=0 ⋀ x∊<0, 2π> sprawdż że suma pierwiastków jest parzysta wielekrotnościa liczby π ?

Pawel: Ośmiocyfrowe numery telefonów w pewnym mieście są tworzone z cyfr: 0,1,2,3,4,5,67,8,9, przy czym numery nie mogą zaczynać się od cyfry 9. Ile najwięcej takich numerów telefonicznych

sylwester:

	12		3
Wiadomo że cosα=		i α ∊(		π, 2π)
	13		2

a oblicz sinus i tangens kąta b wyznacz sin(α+30^o)

marchewkaaa: :::rysunek::: A to zadanko ktos umie rozwiazac?

Kasiulka:): Mam problem z zadaniem

pomoze ktos?

kropecka.91: Czesc . : ) Mam zadanie: dana jest funkcja f(x) = ax2 + bx + c. Do wykresu tej funkcji nalezy pkt A= (−1 ; −13 ), a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4. Wyznacz wspolczynniki abc .

alaaa:

	x+2
wykaż że funkcja y=		nie jest monotoniczna w zbiorze R − {1}
	x−1

granica:

	3n² + 3n + 1
Rozwiąż granice : lim
	n√4n² + 2 + 3

oczywiscie n → ∞

Anulka: Wyznacz rownanie symetralnej odcinka AB , Jezeli A=(−4,−6) B=(2,−4)

Anulka: Dla jakich wartosc x wyrazenia w podanej kolejnosci tworza cieg arytmetyczny: 7+x,9+2x,11+3x

Anulka: Uzasadnij ze dla dowolnej liczby n i dla kazdej funkcji liniowej f prawdziwa jest rownosc f(2n−1)+f(2n−1)=2f(2n)

MISIACZEKPYSIACZEK: ROZWIĄŻ RÓWNANIE (x2+1)2−2x2=4−x2

Anulka: oblicz dlugosc boku kwadratu wiedzac ze roznica dlugosci przekatnej o boku wynosi 2.

MISIACZEKPYSIACZEK: NARYSUJ WYKRES I OMÓW PROSTĄ : 3y−2x=6

bloody: W stożek o V=27√3, którego tworząca nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60st wpisano kulę. Oblicz:

ziuta608: prosze o pomoc ³_5X= ^3x²_5x³

Frantz: Witam i prosze o pomoc emotka

Anulka: Cena butow letnich zmniejszyla sie jesienia dwukrotnie o 10%.Po obnizkach buty kosztowały 162 zł.Oblicz początkową cenę butów

Anulka: Wykonujemy 3 rzuty moneta prawdopodobieństwo ze otrzymamy co najmniej 1 reszka jest równe

? Proszę o pomoc/////.....

Rybka: Rzucamy 4 razy monetą.Ile możliwych wyników można uzyskać?Ile jest wśród nich,że 3 razy wypadł orzeł?

Michał:

(2i + 1)2⁸i − (1+√3i)⁹

−2⁷(i−1)(2+3i)

(1+√3i)⁹

Rybka: W urnie są dwie kule białe i cztery czarne: a)Na ile sposobów można wylosować dwie kule bez zwracania?

Rybka: Spośród liczb 4,5,6,7,8,9,10 losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby.Ile takich liczb można wylosować,ile jest takich,że iloczyn ich cyfr jest podzielny prze 3?

Rybka: Spośród liczb 4,5,6,7,8,9,10 losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby.Ile takich liczb można wylosować,ile jest takich,ze liczby 4 i 7 są obok siebie?

kala: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) dla n≥1, w którym a₇=1 , a₁₁=9. a) Oblicz pierwszy wyraz a₁ i różnicę r ciągu (a_n)

kala: Oblicz obwód czworokąta, który otrzymany łączy środki boków czworokąta ABCD, jeżeli A=(−3,−2) ; B=(−1,2) ; C=(3,0) ; D=(1,−2).

matthew: Cześć, mam takie zadanie:

Tomek: Niech A będzie ziborem licz dwucyroych podzielnych przez 4 , B − zbiorem liczb dwucyrowych podzielnych przez 9. Oblicz A, B, A iloczyn B, A suma B.

bolec: Podaj przyklad rozniczkowalnej funkcji dwoch zmiennych f(x,y), dla ktorej spelniony jest warunek konieczny ekstremum lokalnego w punkcie (1,2) i jednoczesnie w tym punkcie NIE MA

Słodka:): Dwie ściany prostopadłościanu to kwadraty o boku 2,5cm. Objętość tego prostopadłościanu jest równa 26cm sześciennych. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.

kaate: Promień podstawy walca zwiększamy trzy razy, a jego wysokość zmniejszamy trzy razy. Wówczas objętość walca:

:): (a−1)x+2y=1 3x−(a+1)y=a

_emDżi_: Od czego tu zacząć? Od czego się zabrać i jak obliczyć

Proszę o pomoc Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x₁,x₂,x₃,x₄ równania x⁴+5x³+ax²−40x+64=0

marchewkaa: Pomoze ktos w zadaniach? 1.Długosci boków trójkąta rownobocznego powiekszono o 20%.O ile zwiekszyło sie pole trójkąta

adam91: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta alfa

! Ostrosłup jest prawidłowy a h=a/pierwiastek z 6

elos: Pomoze ktos rozwiazac ponizsze zadanka?wiekszosc znich rozwiązywałam ale nie wychodza mi

	3
1.wartosc liczbowa wyrazenia		dla x=√2 ile jest równa?
	2−x

	3		2+√2		6√2		6√2
Ja zaczelam to robic tak		.		=		=		=3√2
	2−√2		2−√2		4−2		2

	6+3√2
i cos tu musi byc zle bo wynik powinien wyjsc		wie ktos gdzie jest błąd
	2

2.Liczba rozwiazan równania 2x(x² −1)(x²+4)=0 jest rowna?

april: Dany jest kwadrat o przekątnej 4. Z wierzchołka kwadratu zatoczono koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Oblicz pole figury będącej różnicą kwadratu i koła.

matura: Prośba.

kaate: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm³. ściana boczna jest nachylona do

	4
podstawy pod takim kątem α , że tgα=		. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
	3

Nicky:

	1
Suma liczb		oraz 1−√2 wynosi.
	√2−1

april: dany jest trapez równoramienny o podstawach AB i CD. przedłużenia ramion przecinają sie w punkcie O. oblicz |BO| jeśli: |AB|=24 |CD|=15 |BC|=|AD|=6

_emDżi_: Pytanie? Czy tutaj tylko wystarczy za x podstawić −1

? rozwiąż równanie x³−(a²−a+7)x−(3a²−3a−6)=0 jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba −1

Michał: kompletnie nie wiem jak za to się zabrać

	sin(n³+n)
b_n=
	n² + 3ⁿ

Metin: Ile rozwiązań ma równanie: x²− 2x − log₂(x−1)=3

Metin: Oblicz współczynniki trójmianu kwadratowego y= ax² + bx + c wiedząc, że do wykresu tego trójmianu należą punkty A(1,3) i B(3,5) oraz, że ma on ekstremum w punkcie x=2,25

on: log _2x−1 (3x+2)

april: pierwiastkami trójmianu kwadratowego y=x²+bx+c są liczby −3 i 5. wynika stąd że: a)b=−2 i c=−15

Marta: dach wieży ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Krawędź podstawy ostrosłupa ma 12 m , a wysokość dachu wynosi 8 m. Oblicz ile m2 blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeżeli

Marta: . Czasie wypoczynku letniego rodzina wypożyczyła rowery według cennika: • za pierwszą godzinę 5zł

michał: nietypowe zadanie kombinatoryka Ze zbioru {1,2,3,...,n}, (n to liczba naturalna większa od 3)

kala: wykaż, że trójkąt ABC o wierzchołkach A=(−2,1) B=(3,4) C=(−5,6) jest prostokątny

Jolka:

	3
wyznacz ctgx jeśli cos x =
	10

kala: dane są punkty P=(3,2) i R=(−4,1). Oblicz obwód kwadratu, którego punkty P i R są: a) kolejnymi wierzchołkami kwadratu,

kala: punkty A=(−2,−3), B=(6,2) ;C=(3,5) są wierzchołkiem trójkąta ABC. Napisz:

kala: rozwiąż nierównośc 3x²−x≥2x−5

Binka: ∫(1+e^x)²dx

Carrolinexd: Oblicz wysokość drzewa, jeżeli cień drzewa wynosi 10,8 cm a cień jego korony wynosi 7,8 cm. Najniższe gałęzie zaczynają się na wysokości 1,5 m od ziemi.

kala: rozwiąż równanie x³−12x²+x−12=0

kala: wielomian W dany jest wzorem W(x)=x³+ax²−4x+1

Carrolinexd: W trapezie abcd, w którym ab=12cm, cd=4cm poprowadzono odcinek łączący środki ramion tego trapezu. Oblicz długość tego odcinka.

Chicken: Oblicz pochodną funkcji:

Chicken: a) ∫(−x³+2x⁻²+x⁻¹−3)dx

monika: Trzech panów i cztery panie mają zamiar udać się na wycieczkę w szyku zwanym popularnie gęsim. Na ile sposobów mogą się ustawić jeśli panie nie mogą sąsiadować z paniami ?

Victor: Na podstawie definicji oblicz f '(x₀) jeżeli: f(x)= x² sin(x−2) ; x₀=2

Jolka: a) log₃(x+2)+log₃x=1

krzysiek: ³⁰_n²−n > ¹₅

Bbb: Witam, mam problem z takim zadaniem: tg(1/2arctgx)= √3 Pomoże ktoś? emotka

bliźniak: Zmienne losowe dyskretne (statystyka)

Kamila: Wiedząc, że reszty z dzielenia wielomianów 2x⁴ − x³ − 4x² − 7x − 3 oraz 2x⁴ − x³− x²+ 13x − 10

Radziu0890! :

(n−3)! * (n+1)!

(n −1)* (n + 2)!

ziuta608:

asek: Może zadanie banalne, ale nie ogarniam tego, a mianowicie: (√3+2√2)*(4√3−√2)

kala: zakupiono prostokątną działkę budowlaną, której pole powierzchni wynosi 936m². jeden bok tej działki jest o 15m dłuższy od drugiego

;(: wyznacz dziedzine x2−5x/2x2−50 +√3x−4

kala: rozwiąż równanie 3x²−x≥2x−5

cass: Trójkat prostokatny egipsji(3cm, 4 cm, 5 cm) ABC, obraca sie wokól przeciwprostokatnej AB. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc powstalej bryly.

ziuta608: o

maciek: trapez o ramionach 12cm i 18 cm opisany na okregu o promieniu 5 cm.Oblicz pole tego trapezu

tomcio: Oblicz a−b, gdy a=sin⁴α−cos⁴α, b=1−4sin²αcos²α dla a=60^o

anka: zad.1 Znajdź równanie prostej przechodzącej przez pkt A(−1,2) i prostopadłej do prostej 6x−2y+3=0.

:): (a−1)x+2y=1 3x−(a+1)y=a

Michał: mam taki problem z liczbami zespolonymi... (z⁴ + 16)(z² + (2 + i) −1)