równanie prostej zawierającej wysokoś trójkąta kala: punkty A=(−2,−3), B=(6,2) ;C=(3,5) są wierzchołkiem trójkąta ABC. Napisz: a) równanie prostej zawierającej wysokoścc tego trójkąta wychodzącą z wierzchołka A b) równanie środkowej boku BC trójkąta c) równanie symetralnej boku AC trójkąta

Godzio: pomoge

Godzio: a) liczymy prostą CB B=(6,2) C=(3,5) 2=6a+b 5=3a+b − −−−−−−−−−−−−− −3 = 3a a=−1 b=8 y_CB = −x+8 teraz wyznaczamy prostą prostopadłą do CB i przechodząca przez A a=1 A(−2,−3) −3=1*(−2) + b −3 = −2 +b −1 = b y_h = x −1 b) środkowa BC przechodzi przez środek tego boku i przechodząca przez A

	6+3		2+5
SBC = [		,		] = [4,5 ; 3,5]
	2		2

A(−2,−3) 3,5 = 4,5a +b −3 = −2a+b − −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6,5 = 6,5a a=1 b=−1 y_AS = x − 1 wywszło nam przy okazji że trójkąt jest równoramienny c) symetralna boku AC przechodzi przez środek AC i jest prostopadła do tego boku najpierw liczymy współczynnik kierunkowy prostej AC A(−2,−3) C(3,5) −3=−2a+b 5=3a+b − −−−−−−−−−−−−−−− −8 = −5a

	8
a=		("b" nam nie potrzebne )
	5

	−2+3		−3+5
SAC = [		,		] = [ 0,5 ; 1 ]
	2		2

symetralna:

	5
a=−
	8

	5		1
1 = −		*		+b
	8		2

	5
1= −		+ b
	16

	21
b=
	16

	5		21
y=−		x +
	8		[16

mam nadzieje że wszystko się zgadza