zbadaj ilosc rozwiazan ukladu w zaleznosci od parametru :): (a−1)x+2y=1 3x−(a+1)y=a tyle mi wyszlo nei iwme co dalejxD Wg=1 Wx=−2 Wy=−3k+1

:):

Godzio: pomoge

Godzio: W= −a² + 1 − 6 = −a² − 5 W_x = −a − 1 − 2a = −3a − 1 W_y = a² − a − 3 1^o Jeśli W≠0 to układ posiada jedno rozwiązanie, W≠0 −a² − 5 ≠0 a² ≠ −5 a∊R 2^o Jeśli W=0 i W_x=0 i W_y = 0 to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań W=0 a² = −5 sprzeczne czyli układ napewno nie ma nieśkończenie rozwiązań 3^o Jeśli W = 0 i W_x ≠ 0 lub W=0 i W_y ≠ 0 to ukł jest sprzeczny a że W≠0 to ukła nigdy nie jest sprzeczny

:): kurde spisalam nei z tego zad odpowiedzi mam 2 zad i wlasnie tak mi wyszlo wg=1 wx=−2 1y=−3k+1 i brzmi tak dla jakich wartosci parametru k rozwiazanie ukladu s−y=k−1 2x−y=3−k a)jest para liczb ujemnych b)dodatnich c)para liczb o przeciwnych znakach

Godzio: W = 1 W_x = −k+1 − (−1)*(3−k) = −k +1 +3 − k = −2k +4 W_y = 3−k − 2k + 2 = −3k + 5

	Wx		−2k+4
x =		=		= −2k+4
	W		1

y= −3k+5 a) żeby wyszły 2 liczby ujemne musi być spełnione: x*y > 0 x+y < 0 (−2k+4)(−3k+5) > 0 −2k+4 −3k+5 < 0 6k²−10k − 12k + 20 > 0 −5k+9 <0 6k² − 24k + 20 > 0 /:2 −5k<−9 3k² − 12k + 10 > 0

	9
k>
	5

	√6		√6
po wyliczeniu delty itd ... otrzymujemy: k∊(2−		) ∪ (2+		)
	3		3

	9
k∊(		,∞)
	5

	√6		√6		9
część wspólna obu przedziałów: ((∞,2−		) ∪ (2+		,∞) ) ∩ (		,∞) =
	3		3		5

	√6
(2+		,∞)
	3

Jak się nie pomyliłem w rachunkach to powinno być dobrze b) x*y>0 x+y>0 c) x*y<0

:): mam takie pyt nei musisz mi tego tu rysowqc bo wiem ze ciezko ale czy to ma wogole rozwiazanie tzn wspolna czesc?

:): x+y−2≤0 2y+5x≥10 5x−2y−10≤0

:): mi wyszlo 6+√21 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3

:): a drugi pierw z minusem wiadomo

:):

Godzio: z tego co mi sie wydaje to dziwnie żeby tak wyszło, trzeba rozrysować te 3 wykresy w układzie współrzędnych i nie da sie określić jako liczba, chyba że to by były rówania, zaraz spróbuje to narysować

:): zmaczy ten wynik to jest do zadania (a−1)x+2y=1 3x−(a+1)y=a jak wyliczylam delte to taki e pierwiastki wyszy

:): no narysowane takei proste wyszly y≤−x+2 y≥−5/2x+10 y≥5/2x−5

:): i czesci wspolnej nei widzie

Godzio: y≤−x+2 (czerwony) x −2 0 −−−−−−−−−−− y 0 2 2y ≥ −5x +10 (niebieskie) y ≥ −2,5x + 5 x 0 2 −−−−−−−−−−−− y 5 0 −2y ≤ −5x + 10 (zielone) y≥2,5x − 5 x 0 2 −−−−−−−−−−− y −5 0 rozwiązanie: szary kolor

:): a widze blad

:): u siebie

:): ale ty tez mas zblad czerowyrosnaca a ma −x

Godzio: rzeczywiśnie to czekaj moment poprawie

:): dla −2 chyba 4 nie

:): nie spoko nie musisz

Godzio: i elegancko wyszlo jedno rozwiązanie: ) x= 2

:): o dzieki hehe

:): a co z tymi pierwistkami wiesz mzoe co mi zle wyszlo

:): 3k2 − 12k + 10 > 0

:): w tym mi wyszlo 6+√21/3

Godzio: w którym zadaniu bo sie troche pogubilem jeśli chodzi o to 3k² − 12k + 10 >0 to Δ = 24 √Δ = 2√6

:): 144−60=84

:): o cholera sory widze blad hehe

:): to wychodzi mi 6−√6 −−−−−− 3

:):