calki adrianna: calka ... ∫(1/sinx) dx czy ktos moze wytlumaczyc mi krok po kroku jak to zrobic? jaka metoda najlepiej czy podstawianie czy jakies inne kombinacje?

Basia:

	2sinx2cos2x2
sinx = 2sinx2cosx2 =		=
	cosx2

2tg^x₂cos^2x₂ stąd

	1		1
I=∫		dx = ∫		dx
	sinx		2tgx2cos2x2

i dopiero teraz można zastosować podstawienie t=tg^x₂

	1		1
dt =		*		dx
	cos2x2		2

	1
dt =		dx
	2cos2x2

I = ∫¹_tdt = ln|t|+C = ln|tg^x₂|+C oczywiście tylko dla sinx≠0 czyli dla x≠kπ

jb: ∫sinxdx

pigor: ..., chyba żartujesz − całka elementarna : ∫sinx dx= −cosx +C i tyle . ... , bo spr. (−cosx+C)' = −(cosx)'+C'= = −(−sinx)= sinx ..

hjhjhj: γγγγγγγγγγγγπ≥≥⊂