zad matthew: czesc, mam taki przyklad: rozwiąż równania: a) √1−3x + 3 +x = 0 b) √x−1+√x+2= 3 bardzo proszę o pomoc... nie za bardzo znam zasady rozwiazywania takich przykładów...

hesia: założenie 1−3x ≥0 => x ≤ ¹₃ a) √1−3x = −( x +3) /² 1−3x = x² +6x + 9 x² +9x +8=0 .......... rozwiąż , pamiętaj o założeniu b) dwukrotnie podnosimy do kwadratu x−1 +√x+2 = 9 √x+2= 10−x |² x+2 = ( 10−x)² ....... dokończ koniecznie sprawdź , podstawiając rozwiązania do pierwotnego równania czy będą spełniać to równanie Ta metoda rozwiązywania równań nazywa się metodą starożytnych i może zawierać pierwiastki fałszywe

matthew: ok. w podpunkcie a) mam tak: √Δ = 7 x₁ = −8 x₂ = −1

	1
przy założeniu x≤		obydwa m. zer. są poprawne...?
	3

w punkcie b) √Δ = 7 x₁ = 7 x₂ = 14 nie jestem pewny czy jest dobrze... dlaczego w pierwszym przykladzie musze zastosować załozenie, a w drugim nie muszę z niego korzystać? ogólnie wiem, ze pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna, tak samo jak w mianowniku liczba musi byc wieksza od zera. Nie rozumiem dlaczego tylko w jednym nalezy to zastosowac.... Dziekuje za odpowiedz

hesia: Witam ponownie można stosować założenie (ale w drugim przykładzie jest trudniej go wyznaczyć) więc łatwiej jest teraz sprawdzić czy rozwiązania x = 7 v x = 14 spełniają to równanie i jednoczesnie założenie sprawdzamy: dla x = 7 √7 −1 +√7+2= √6+ √9= √6+3 = 3 ok sprawdź teraz podobnie dla x = 14 ( też będzie ok Rozumiesz już o co chodzi?

hesia: Hehe... wiedziałam ,że o to zapytasz

matthew: ok juz rozumiem wszystko na początku troche sie zdziwiłem, bo w odpowiedzi do przykładu b) jest napisane, że poprawne jest tylko x₁ = 7 wiec nie wiedziałem kto ma rację, już myslałem, że ksiązka chce mnie wpuścić w maliny ; ))) ale okazało sie, po sprawdzeniu, które zasugerowałaś, że wszystko jest ok , tzn jednak x₂ = 14 nie jest poprawne w punkcie a) dobre jest −8... wiem bo sprawdziełem : ))) Dziekuje jeszcze raz za wytłumaczenie

hesia: eta, eta

matthew: oprocz tego, że własnie pod takim nickiem ukrywa się pewna miła pani nauczycielka, oraz wiedząc, że jest to siódma litera greckiego alfabetu, slowo eta nic mi wiecej nie mówi ja nie wiem... wszystko na marne.... postanowiłem kolejne przykłady rozwiazać sam.... niestety utknąlem na pierwszym.... 3(x+2) + √22−9x starałem się postępować tak jak w poprzednich przykładach tzn potegować i robić założenia... ale nie wychodzi bardzo prosze o pomoc...

hesia: Napisz , gdzie jest znak równości , bo nie widzę

matthew: aj sorki... 3(x+2)=√22−9x

hesia:

	22
założenie: x ≤
	9

9( x² +4x +4)= 22−9x 9x² +45x +14=0 Δ= 1521 √Δ= 39 dokończ

matthew: jestem wkurzony na siebie.... caly czas robilem glupi blad... ech ide spac

	1
wyszlo mi, ze x2 = −
	3

Dziekuje jeszcze raz dobranoc

hesia: Dobranoc miłych snów nie tylko o metodzie "starożytnych"