trygonometria sylwester: Rozwiąż równanie 2sin²x+sinx=0 ⋀ x∊<0, 2π> sprawdż że suma pierwiastków jest parzysta wielekrotnościa liczby π ? Bardzo proszę o pomoc

Godzio: 2sin²x + sinx = 0 sinx(2sinx +1) = 0 sinx =0 v 2sinx = −1 sinx = 0 x= kπ => x = π v x=2kπ 2sinx = −1

	1
sinx =−
	2

	π		7π
x=−		+ 2kπ v x =		+2kπ
	6		6

|| ||

	11π		7π
x=		x=
	6		6

7π		11π		18
	+		+ 2kπ + π =		π + 3π = 6π
6		6		6

sylwester: dziękuje bardzo tylko nie bardzo to rozumiem

Godzio: czego nie rozumiesz ?

sylwester: sinx = 0 x= kπ => x = π v x=2kπ nie rozumiem dlaczego to jest literka k?

	π		7π
i dlaczego potem sa te 2 przypadki? −
	6		6

czy to wynika z wykresu funkcji?

Godzio: jak mamy: sinx(2sinx+1) =0 żeby całe wyrażenie = 0 to jeden z jego wyrazów " sinx" lub "2sinx+1" musi się równać 0 więc sinx =0 v 2sinx +1 = 0 dla sinx równy zero przyjmuje kolejne wartości 0,π,2π,3π ta literka k zastępuje niejako 2,3,4, itd zawsze powinno się zapisywać że k∊C w tym wypadku masz określony przedział w którym znajdują się rozwiązania, więc : sinx =0 x = kπ x ∊<0,2π> więc k = 1 v k=2 mamy tylko takie możliwości w naszym przedziale k=1 k=2 x=π x=2π i dalej rozwiązujemy nasz 2 wyraz 2sinx +1 = 0

	1
sinx = −
	2

	π		π		7π
x= −		+2kπ v x = π − (−		) +2kπ =		+2kπ i znów patrząc na
	6		6		6

przedział

	π
x= −		+2kπ => k może tylko się równać 1
	6

	11π
x=
	6

	7π
x=		+2kπ => k = 0
	6

	7π
x=
	6

mam nadzieje że zrozumiałe

Godzio: tutaj masz kilka przykładów 1578

sylwester: dziekuje rozumiem a przykłady przeanalizuje