zad
matthew: Cześć,
mam takie zadanie:
Przekształć poniższe wyrażenie tak, aby wykorzystując wzory Viete`a można bylo obliczyc wartość
tego wyrażenia, wiedząc, ze x1 i x2 to miejsca zerowe trój. kwadr. f(x) = √32 −(√2 +
1)x + √2
a) x12 + x22
31 sty 17:03
matthew: prosze o pomoc...
31 sty 17:23
Godzio:
(x
12 + 2x
1x
2 + x
22) − 2x
1x
2 = (x
1+x
2)
2 − 2x
1x
2
dalej chyba sobie poradzisz
31 sty 17:27
matthew: za chwile sie o cos zapytam, najpierw pokaze jak zrobilem... bo moje rozwiazanie jest nie
zgodnie z odpowiedzia...
| | −b | | c | | 2√3 +1 | | √2 | |
( |
| )2 − 2 |
| = ( |
| )2 − 2( |
| ) = |
| | a | | a | | √3 | | √3 | |
| | 13 | | 2√2 | | √3 | | 13 | | 2√6 | | 13 − 2√6 | |
= |
| − |
| * |
| = |
| − |
| = |
| |
| | 3 | | √3 | | √3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
| | 4√3 − 2√6 +13 | |
odp. jest taka: |
| |
| | 3 | |
i teraz wracam do pytania...
wyrażenie x
12 + x
22 = (x
1+x
2)
2 ok można tak zrobić i potem przekształcić
tak: (x
12 +2x
1x
2 + x
22) to tez rozumiem, ale dlaczego po wzorze skroconego mnożenia
dodajesz jeszcze "−2x
1x
2" ?
Czy w tym wypadku nalezy robić tak jak podczas wzoru na okrąg?
(x−a)
2 −a
2 + (x−b)
2 − b
2 = r
2?
31 sty 17:47
matthew: dzieki za odpowiedz
31 sty 17:47
Godzio: chodzi o to żeby utworzyć wzór skróconego mnożenia:
(x1+x2)2
i teraz się pytamy co trzeba odjąć od tego wyrażenia żeby to się równało = x12+x22
i trzeba odjąć 2x1x2
(x1+x2)2 − 2x1x2 = x12 + 2x1x2 +x22 − 2x1x2 = x12+x22
31 sty 17:49
Godzio: zaraz sprawdze gdzie jest błąd
31 sty 17:50
Godzio:
najpierw podaj poprawny wzór swojego trójmianu bo z niego wynika :
a=√3
b=−(√2+1)
c=√2
31 sty 17:53
Godzio: z tego co widze w twoim rozwiązaniu
(2
√3+1)
2 = 13 a powinno być
(2
√3+1)
2 = 12 + 4
√3 +1 = 13+4
√3
31 sty 17:55
matthew: sory, tam powinno byc y = √3 − (2√3 +1) +√2, ale i tak robilem zgodnie z poprawnym
trojmianem....
31 sty 17:57
matthew: a no tak... dzieki
31 sty 17:58