zespolone Michał: mam taki problem z liczbami zespolonymi... (z⁴ + 16)(z² + (2 + i) −1) Δ=(2 + i)² +4= 7 + 4i korzystam ze wzorku: x² − y² = 7 2xy=4 ⇒ x=2/y (4/y²) − y²=7 /y² 4 −y⁴ − 7y² t=y² t² −7t +4=0 Δ=33 no i dalej już klapa z wynikami... dobrze to robię, że potem takie wyniki wychodzą?

Michał: ?

Edek: czy ty to dobrze przepisałeś, chodzi mi szczególnie o drugi nawias, czy po (2+i) niepowinno być jescze z ? w przypadku 1 mamy z⁴+16=z⁴+8z²+16−8z²=(z²+4)−8z²=(z²−2√2z+4)(z²+2√2+4) czy po takim rozłożeniu potrafisz dalej wyliczyć pierwiastki ? jct.pisz

Edek: acha pojawił się wyżej błąd, tam ma być (z²+4)²−8z² ...

Michał: tak tak powinno być (2+i)z

Michał: raczej sobie poradzę . W tym drugim tok rozumowania, moim zdaniem jest dobry, ale co dalej z takimi liczbami robic nie wiem..

Edek: chodzi tutaj najprawdopodobniej poprostu o wyliczenie pierwiastków tego równania, wówczas możemy oba wyrażenia rozwiązywać oddzielnie bez potrzeby ich wymnażania drugi nawias z²+(2+i)z−1 Δ=(2+i)²+4=4+4i+i²+4=8−1+4i=7+4i √Δ=√7+4i √7+4i = a+bi /², a,b R 7+4i=a²−b²+2abi otrzymujemy układ równań a²−b²=7 2ab=4

	2
b=		, a≠0
	a

	4
a2−		=7 /*a2
	a2

a⁴−7a²−4=0 a²=t , t>0 t²−7t−4=0 Δ=49+16=65 √Δ=√65

	7−√65
t1=		→ nienależy bo jest <0
	2

	7+√65
t2=
	2

	7+√65
a2=
	2

	7+√65		7+√65
a=√		v a=−√
	2		2

oblicz teraz b i otrzymamy wówczas pierwiastek z delty który musimy jescze użyć do wyznaczenia pierwiastków zespolonych Jakoś to dziwnie i brzydko wyszło, poszukaj może gdzieś popełniłem błąd rachunkowy, a jak nie no to czasami i takie zadania z takimi wynikami się zdarzają

Michał: raczej dobrze jest bo mi tak samo wychodziło Dzięki wielkie za pomoc