Funkcja kwadratowa. Wyznacz wspolczynniki a, b, c. kropecka.91: Czesc . : ) Mam zadanie: dana jest funkcja f(x) = ax2 + bx + c. Do wykresu tej funkcji nalezy pkt A= (−1 ; −13 ), a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4. Wyznacz wspolczynniki abc . Prosilabym o pomoc, bo obliczylam tylko wspolczynnik a i dlatej nie wiem co robic.

kropecka.91: Pomoze ktos?

Spike: Chwila

kropecka.91: Ok

Spike: Zacznę od stworzenia układu równań w oparciu o te punkty A(−1,−13) B(4, 2) −13=a−b+c 2=4a+2b+c Napisałaś ogólny wzór postaci funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c Mamy takie punkty (−1, −13) i (4, 2) (ten drugi nawias wiesz skąd? Musisz tutaj zauważyć, że nie mamy określonej żadnej dziedziny funkcji, więc z tego wynika, że funkcja będzie miała albo wartość największą i brak wartości najmniejszej ( ramiona idą do dołu, wsp a<0) albo wartość najmniejszą i brak największej ( ramiona do góry, a>0)... to był cały haczyk zadania) Drugi nawias określa wartość największą, a co za tym idzie wsp. wierzchołka funkcji ( narysuj sobie jakąś przykładową na papierze (a<0) i zobacz gdzie będzie wart. największa) Więc Położenie wierzchołka (x, y) określa się wzorami

	−b		−Δ
x=		y=
	2a		4a

Podstawiasz

	−b
4=		/*2a
	2a

8a=−b b=−8a W tym momencie mogłabyś już podstawić to do układu równań. Zostałaby Ci tylko niewiadoma a i c. −13=a−b+c 2=4a+2b+c −13=a−(−8a)+c 2=4a+2(−8a)+c −13=9a+c 2=−12a+c Z tym dasz już sobie chyba radę?

Spike: Zacznę od stworzenia układu równań w oparciu o te punkty A(−1,−13) B(4, 2) −13=a−b+c 2=4a+2b+c Napisałaś ogólny wzór postaci funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c Mamy takie punkty (−1, −13) i (4, 2) (ten drugi nawias wiesz skąd? Musisz tutaj zauważyć, że nie mamy określonej żadnej dziedziny funkcji, więc z tego wynika, że funkcja będzie miała albo wartość największą i brak wartości najmniejszej ( ramiona idą do dołu, wsp a<0) albo wartość najmniejszą i brak największej ( ramiona do góry, a>0)... to był cały haczyk zadania) Drugi nawias określa wartość największą, a co za tym idzie wsp. wierzchołka funkcji ( narysuj sobie jakąś przykładową na papierze (a<0) i zobacz gdzie będzie wart. największa) Więc Położenie wierzchołka (x, y) określa się wzorami

	−b		−Δ
x=		y=
	2a		4a

Podstawiasz

	−b
4=		/*2a
	2a

8a=−b b=−8a W tym momencie mogłabyś już podstawić to do układu równań. Zostałaby Ci tylko niewiadoma a i c. −13=a−b+c 2=4a+2b+c −13=a−(−8a)+c 2=4a+2(−8a)+c −13=9a+c 2=−12a+c Z tym dasz już sobie chyba radę?

Spike: Cholera bierze mnie już z tym dublowaniem postu

kropecka.91: Ok, dzieki za pomoc! : O Kosmos normalnie . : D

kropecka.91: Pewnie, ze dam : ) Ja zaczelam to robic wlasnie innym sposobem i stanelam w miejscu hehe . : |

ja: 47668

Paula: Ale kaszana, mam to teraz w liceum

izak: W(X)=x2−3x2−1

Mila: f(x) = ax² + bx + c. A= (−1 ; −13 ) p=4, q=2 współrzędne wierzchołka paraboli, która jest skierowana ramionami w dół⇔a<0 f(x)=a(x−p)²+q postać kanoniczna f(x)=a(x−4)²+2 i A∊do wykresu funkcji −13=a*(−1−4)²+2 −13=a*25+2 25a=−15

	−15		−3
a=		=
	25		5

	−3		−3
f(x)=		(x−4)2+2=		(x2−8x+16)+2
	5		5

	−3		24		48
f(x)=		x2+		x−		+2
	5		5		5

dokończ