zadanie kombinatoryka michał: nietypowe zadanie kombinatoryka Ze zbioru {1,2,3,...,n}, (n to liczba naturalna większa od 3) losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oznaczmy je w kolejności losowania, a i b. Ile jest możliwości wylosowania pary liczb, dla której a>b−1? a) 1/2(n²+1) b) (n²−n) c) n(n+1)/2 d) n(n−1)/2 Ile jest możliwości wylosowania dowolnej pary liczb? a) n²−2n b) n(n−1) c) n²+n d) n(n+1)

michał: wykonałem to zadanie!

bliźniak: To nie jest nietypowe zadanie. Nie ma czegoś takiego jak "nietypowe zadanie" w matematyce, po prostu niektóre zdarzają się częściej niż inne. Skoro zbiór zawiera wyłącznie liczby naturalne to możesz a>b−1 zapisać nie używając jedynki. Dodatkowo liczby nie są zwracane więc możesz jeszcze bardziej uprościć ten zapis Jak będzie to wyglądało po przekształceniach? Można to też ugryźć inaczej jakie musi być najmniejsze a, żeby istniała możliwość wylosowania b?

bliźniak: ehh... Spóźniłem się. Niemniej jednak gratuluję.