matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.11.2015
Zadania
Odp.
8
Bartolomeo: Oblicz: 125 · 5(2x) − 3 · 5 (x+2) = 50
1
l: oblicz pochodną
5
Ambitny ale...: Witam Was moi drodzy. Chciałbym skorzystać z waszego doświadczenia i zasięgnąć porad. Otoz w tym roku mam maturę. Jestem na matfizie wiec zdaje matematyke rozszerzona. Przez całe
0
JakubPL: f(x) = x/2 + 2/x
11
Sylwia: oblicz granicę korzystając ze wzoru l'H
18
Sylwia: policzyć lim przy x→∞
7
burning: Zrób z postaci kanonicznej postać iloczynową nie licząc delty, jeżeli się da.
2
Dyfda: Oblicz pole trapezu jeżeli jego podstawy mają: 2,5cm i 5,8cm a jego wysokość wynosi 2cm.
4
ciekawy: Niech A,B i C będą zbiorami. Wykazać, że:
10
123: obliczyc granice
6
Hashiri: Cześć! Pytanie: Co znaczy słowo LINIOWOŚĆ, a co NIELINIOWOŚĆ?
3
Ola: Mam problem z wyznaczeniem granicy ciągu lin n−> ∞ ln 2ln n
1
Sola: Granica:
5
janko: Na średnicy półkola o promieniu długości r zbudowano trójkąt równoboczny o boku długości 2r. Obliczyć pole części trójkąta zawartej na zewnątrz półkola.
10
Godzio: Może się na jakimś takim wykładzie spotkaniu zobaczymy Planowałem na coś iść, bliższego moim
6
Sola: Mam problem z przykładem:
13
asd: Kolejna granica z która mam problem.
17
Jack: an+1 − an = ...
5
Majkel: Co to oznacza i jak to zapisać?
3
xxxy: Dane sa wierzcholki A(−6,2) i B(8,−6) trojkata prostokatnego abc. Wyznacz wspolrzedne wierzcholka kata prostego C wiedzac ze lezy na osi rzednych
1
leo: oblicz prawdopodobienstwo warunkowe ze w trzykrotnym rzucie symetryczna szescienna kostka otrzymamy conajmniej jedna jedynke pod warunkiem ze otrzymamy co najmniej jedna szostke
3
Bartek: Mam obliczyć macierz 4X3. Oto ona:
0
mati: Oblicz granicę dla x zmierzajacego do +/− ∞ lim( x2+4x+3/√x2+2x−3) + x
0
kamil: Rocznie Grupa Beskidzka GOPR udziela pomocy w około 1000 wypadków, z których 700 to wypadki narciarskie. W czasie weekendowego dyżuru ratownicy musieli udzielić pomocy 5 razy. Jakie jest
16
anekra43: Dla kątów ostrych α i β pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość: sinα*sinβ=0,48. Oblicz wartość wyrażenia cosα+cosβ.
3
leo: ile roznych slow mozsa stwozyc w wyrazow komputer, baba .....z sensem lub bez sensu
12
monika: czy znajdzie sie może tu ktoś kto wie jak zamienić coś takiego : skala mapy jest 1:10000 powierzchnia policzona w autocadzie jest 5021,5007 mm. Muszę mieć te
9
wania: Dwa okręgi o środkach O (0;0) i A (11;0) są styczne zewnętrznie. okrąg o środku B (8;0) jest styczny do tych dwóch okręgów wewnętrznie. oblicz promienie okręgów i pole zewnętrznego
8
Beti: Hej. Jeśli mierze linijką z dokladnością do 10−3m to zmierzone pole powierzchni jest zmierzone z dokładnością 10−6m?
10
Try: W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus.
0
pomocy: A={a,b,aa,bb,aaa,bbb,aaaa,bbbb}, ∑={a,b}, B={ω∊ ∑* : 2≤ dł(ω)}, C={ω ∊ ∑*; dł(ω)≤2}. Wyznacz zbiór B∪C oraz A' ∩ C.
6
ala: f(x) = 5(x−2)2
14
justa: Dla jakich wartości parametru m podanie równanie opisuje okrąg? x2+y2−2mx−2y=−2m−16
14
silnia: Mam okreslić zbieżność szeregu ?
11
Kidaffka: lim x→0+ (1 + 1/3x)2x
15
asd: Oblicz. lim x−>0+ ((ln(1/x))x
14
Jack: Zapewne pytał , czy nie chodzi o łuk, albo coś takiego
18
sushi_gg6397228: wzory Vieta znasz ?
1
Piotrrr: Czy ktoś mógłby mi pomóc z fizyki? fizyka.pisz.pl jest mało odwiedzane niestety
2
ciemny: Witam! Otóż rozwiązuje zadania z rozkładaniem wielomianów na czynniki i w pewnym momencie według moich obliczeń pierwiastek: 9x2+6x+1 poprzez obliczenie delty jest równy x=−1/3.
3
Ftur: Udowodnij że dla dowolnych licz rzeczywistych x,y takich że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność
(x−y)(x3+y3) 1 
>
(x+y)(x3−y3) 3 
7
jozioxxx: Wyznacz równanie okręgu o promieniu r przechodzącego przez punkty A i B. r=5√2
0
Miłosz: Wyznacz zbiory ciągłości funkcji:
 cos(1/2πx) dla |x|≤1 
f:R → R, f(x)={
 |x−1| dla |x|>1 
9
Majkel: Mamo Mamo jak to zrobić?
1
Miłosz: Wyznacz granice:
lim 2x−x2 
=
x→2 x−2 
7
gabineat: Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy po kolei 4 cyfry i budujemy z nich liczbę 4−cyfrową
15
onaaa: Określ, jaką krzywą przedstawia równanie: |z−i|=2|z+i|
10
matek: (6+x)*2y−x2=0
1
stary pogromaca : wykres funkcji g otrzymano w wyniku przesuniecia wykresu funkcji f(x)=IxI o wektor v=[√2,1−2√2] oblicz miejsca zerowe funkcji g ..jak takie cos zrobic?
5
Kindereek: Rozłóż na czynniki wyrażenie (x2+x−2)2−(x+4)2 , a następnie rozwiąż równanie (x2+x−2)2−(x+4)2=0
2
damian23: Oblicz pole trójkąta o bokach 4,6,8 , ze wzoru Herona .
1
stary pogromaca : dane sa funkcje g(x)=−f(−x) oraz f(x) = ⎧ 1 gdy x≤2 oblicz
1
Amela24: Trójkąt równoramienny o podstawie 5 cm i kącie 120 stopni , Oblicz średnicę okręgu opisanego na tym trójkącie
4
mona2432: Trójkąt o bokach 25,29,36 , oblicz duże R i małe r .
1
kuba12: Wykaż że jeżeli
2
jeż: Witajcie, proszę o pomoc.
17
stary pogromaca :
 ⎧1 gdy x≤2  
dane sa funkcje g(x)=−f(−x) oraz f(x) = ⎨ oblicz
 ⎩x−1 gdy x>2 
a=g(−√5)*g(−√3)*g(−√2)
16
stary pogromaca : wykres funkcji g otrzymano w wyniku przesuniecia wykresu funkcji f(x)=IxI o wektor v=[√2,1−2√2] oblicz miejsca zerowe funkcji g ..jak takie cos zrobic?
2
silnia: http://scr.hu/990w/ibopd
3
Taona.: Wyznacz dziedzine.
17
Dsuj: Cześć, chciałem spytać w jaki sposób narysować nierówność wymierną z wartością bezwzględną w liczniku.
12
Godzio: No dawaj
1
alaska: Jakich zagadnien jest najwiecej na maturze rozszerzonej z matenatyki? Do czego przyłożyc się najbardziej?
8
Dudu: Witam, muszę narysować pięciokąt na płaszczyźnie, mam 3 dowolne boki, ale muszę znaleźć dwa, wiem, że trzeba przeprowadzić przekątną A−C, ale nie wiem co dalej, proszę o wytłumaczenie
5
qw: JAK SIĘ NAZYWA TE PRAWO
7
Tomek: W trójkącie ABC współrzędne wierzchołków wynoszą A(−2,1), b (3,0), C(1,2). Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej na bok BC.
16
Mateusz: Nie rozumem analogii przy robieniu tych zadań.
1
~uczeń13: Pole trójkąta jest opisane wyrażeniem P(x)=6x3+18x2−2x−6, a jego podstawa − wyrażeniem a(x)=3x2−1. Wyraź wysokość opuszczoną na tę podstawę w zależności od x. Dla jakich x∊R
1
Marysia: Bardzo proszę o pomoc w wyliczeniu granic lim −1 / x + 1 + 3/x3 + 1
6
Miśka: Wykaż że dla dowolnej liczby całkowitej k liczba (k3 + k2) (k2 +3k+2)(k+2) jest podzielna przez 36
6
lotka: Jak obliczyć cos 175π , sin 175π ? Proszę o wytłumaczenie
5
bezimienny:
 π π 
(z−1)3=(z+cos
+isin
)3
 3 3 
Rozwiązać to równanie, ja to poprzekształcałem, podniosłem do potęgi wszystko no ale końcowego wyniku nie mogę rozwiązać. A jestem pewien że da sie to jakoś w miarę łatwo zrobić =D
4
iwon: Czy jest szansa zdac maturę z matematyki rozszerzonej na ok 70/80%, majac z probnej po II klasie bez powtorek 30%? Jakie książki, zbiory polecacie? Strasznie sie wleczemy z materialem,
2
werona: osiemdziesiąt dwa zmniejszone o czterdzieści pięć daje ?
10
apcw2: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku a, ściana boczna ADS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy .oblicz objętość tego ostrosłupa mając dane : (AB) =12cm i (AS)= 10 cm
2
przemek:
  √1+sinx−√1−sinx 
lim
zrobilem tu sprzezenie jednak tg zamienilem na sinx/cosx
 tgx 
dobrze? i wyszlo mi dwa x−>0
0
ja: znajdź funkcje wewnętrzną i wewnętrzną
0
ll: Oblicz granice jednostronne
8
abcd: oblicz z definicji pochodną funkcji f(x)=pierwiastek 3 stopnia z x w punkcie x0 różnym od 0
6
dzejkob: a) logx(2)+log2(x)=2,5 b)2xlog23(x)=4√323
1
przemek:
 eln3sinx 
lim arc tg
 3|x| 
x−>0−
5
Radzio: Punkty A(2,3) i B(4,−1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędnę pozostałych wierzchołków kwadratu
1
Miśka: √12−8√2 − 12|5−4√2|
0
przemek: http://matematyka.pisz.pl/forum/307579.html
2
Słaby matematyk: (sin x)3 + (cos x)3 = 1
1
Juuuula: Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry α taki, że:
 5 
sinα + cosα =
 3 
1
Juuuula: Na morzu widać z żaglówki światło latarni morskiej pod kątem 30st. do poziomu. Po przepłynięciu 50 m w kierunku latarni światło widać pod kątem 60st. Oblicz wysokość latarni z dokładnością
10
przemek:
 eln3sinx 
lim arc tg
 3|x| 
x−>0−
4
przemek: lim 12 do potęgi 1−2x9−x czy to bedzie minus nieskonczonosc igranica nie istnieje
5
Miśka: √2 log2 19
1
mona2432: trapez rownoramienny, podstawa dolna 12 cm, podstawa gorna 16 cm, kat ostry przy dolnej podstawie 30 stopni. oblicz pole trapezu
1
Aro: lim arc tg eln3 sinx 3|x| x−>0−
2
Juuuula: Poproszę nie tylko o samo rozwiązanie, ale także o wyjaśnienie co z czego wynika
0
Ala: Bardzo prosze o pomoc Dany jest graf spójny o 4 wierzcholkach stopnia 3 i 6 wierzcholkach stopnia 1. Czy graf taki
4
J: z definicji logarytmu: lna = b ⇔ a = eb
0
jednorożec michał: Zbadaj parametr zmienności funkcji a)f(x)=√xlnx
0
Kamil: Dla grafu o podanej macierzy sąsiedztwa oblicz stopnie wierzcholkow, liczbę krawędzi oraz sprawdź związek pomiędzy sumą stopnia wierzchołków i liczba krawędzi
2
rukola: pochodne
0
beata: jak poradzić sobie z obliczeniem granicy jednostronnej: limx3−4x2+3x|x−1|
9
maro: jak poradzić sobie z czymś takim?
 cosx−1 
limx→0
?
 x2 
3
Michał: Wykaż że jeśli liczby a i b są dodatnie i a+b=3 to ab ≤ 2,25
0
Kamil: Dla grafu o podanej macierzy sąsiedztwa oblicz stopnie wierzcholkow, liczbę krawędzi oraz sprawdź związek pomiędzy sumą stopnia wierzchołków i liczba krawędzi
0
Alicja: Mam jeszcze problem z tym zadaniem.. byłabym wdzięczna o pomoc w nim bo jednak poziomem jest za ciężkie ; (
2
zielony: Oblicz x:
0
Alicja: Hej. Mam problem z zadaniem 😕 pomoze ktos? Dany jest graf spójny o 4 wierzcholkach stopnia 3 i 6 wierzcholkach stopnia 1. Czy graf taki
30
przemek: bardzo prosze o pomoc, bo nie wiem jak zabrać się do zadania: lim arc tg 5x+32−x
8
Patryk: Oblicz granice ciągów: •an = n√2n + 3n + sinn
1
przemek: Oblicz granicę jednostronną: lim arc tg 5x − 32 − x
0
Diego: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku a, ściana boczna ADS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy .oblicz objętość tego ostrosłupa mając dane : (AB) =12cm i (AS)= 10 cm
1
Majk: Bardzo proszę o pomoc w pewnym zadaniu : Ile jest przekształceń liniowych (Z3)3 → (Z3)3
13
beata: Obliczyć podane granice jednostronne: lim=x3−4x2+3x|x−1|
4
stokrotkę: Rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem W(x).
3
kornelia160: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie zrobiłam błąd? zbiorem rozwiązań nierówności (12x−3)(2a−4x)≥0 jest przedział <−10,6>.
6
monika : liczba jest równa : 5√160
2
Marta:
2x7 + 2x5 − 6x4 + 7x +1 
czy pochodna tego przykładu bedzie U{(14x6 + 10x4 − 24x3
2x4 
+ 7) * 2x4 − (2x7 + 2x5 − 6x4 + 7x +1) * 8x3 }{ 2x6} ? Czy trzeba to jakoś dalej rozwinąć?
2
załamana: Dana jest funkcja f, która każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje liczbę y taką, że 2x + 3y = 4 . Miejscem zerowym funkcji f jest liczba
1
modullololololo: Gdzie jest błąd w moim psuciu matematyki ? √−4 = 2i lub √−4 = −2i ale z drugiej strony i2 = −1 wiec
4
1234: Rozwiąż układ. xy= 1000
7
kornelia160: zbiorem rozwiązań nierówności (12x−3)(2a−4x)≥0 jest przedział <−10,6>. Zatem:
3
abcd: zbadać czy istnieje granica lim x→∞ sin(x2)
2
Niesia: Oblicz pole rombu wiedząc że długość jednej z przekątnej rombu jest równa długości jego boku a dłuższa przekątna ma długość 15 cm
2
Marta: Witam, czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak obliczyć pochodna z 2/ 3x?
1
Niesia: :::rysunek::: Dany jest równoległobok ABCD rys. z którym IABI=6 IADI=4
28
kąt: ∑1n(√n+2−√n)
5
Łucja: ja z nietypowym pytaniem, otóz mam rozwiązanie zadanie. Miałam wyznaczyć zbiory. problem w tym że nie wiem jaką zapisać odpowiedź do zadania a nie chce na tym stracić punktów. Ktoś wie ?
9
dawid : −2110 813
2
meryy : dobrze pamiętam dwa minusy w działaniu obok siebie dają plus ?
4
ania:
6−4x   2x−3  
:
(1−x)2   x − 1  
1
Niesia: Długość jednej z przekątnej rombu jest równa długości jego boku. Oblicz pole rombu wiedząc że dłuższa przekątna ma długość 10 cm
1
kar0lczi: 3tg(3x−π/3)+√3≤0
0
Karol: Sprawdz, które z własności : Z−zwrotna, PZ−przeciwzwrotna, S−Symetryczna, AS−asymetryczna, P−przechodnia spełnia relacja (m,n) ∊ R , jeśli m−n jest liczba parzystą, określona w zbiorze
0
basia: Pomóżcie Zwazono trzy paczki i otrzymano następujące wyniki: 2kg, 4kg,6kg. Oblicz odchylenie standardowe
3
xyz:
 3n n! 
an =
 (3n)! 
5
magda: W pudelku zmieszano30 ziaren fasoli,20 ziaren cieciezycy, 50ziaren grochu. losujemy jedno ziarenko. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ziarenka ciecie,ycy⊂
4
Lukasz: hej mam takie zadanie do rozwiazania i nie wiem jak to wykazac Wykaz ze przekatna prostopadloscianu o dlugosciach (a
4
kasia: doświadczenie polega na losowaniu ze zwracaniem dwóch cyfr zezbioru{2,3,4,5} z kktorych naastepnie tworzymy liczbę
0
kasia: wyznacz średnia arytmetyczna media e i dominate zestawu danych 4,2,4,4,3,2,3,4,3,4,,4,3
3
kasia: Średnia arytmetyczna zestawu danych 3,8,3,11,3,10,3,x jest równa 6 wyznacz x
1
kasia: Rzucamy dwiema szczęście mymi kostkami.oblicz prawdopodobieństwo ze suma wyrzuconych oczek będzie równa 4
1
ola: Rzucono trzy razy symetryczna moneta. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze wyrzucono co najmniej jednego orla
3
K:
 4−x2 
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem F(x)=log 12 √
(1/2 to
 x2+1 
podstawa logarytmu emotka )
0
K: Oblicz ile jest liczb całkowitych nieujemnych mniejszych od 1 000 000, w których zapisie dziesiętnym nie sąsiadują ze sobą dwie jednakowe cyfry.
1
kaczorek: :::rysunek::: Dany jest kwadrat o boku a= 6. W ten kwadrat wpisano trójkąt równoboczny w ten sposób, że
2
Ola: Wielomian W(x) = x3+ 2x2+ax+b jest podzielny przez trójmian Q(x) =x2+x+c. Wykaż, że równość a−b=1 zachodzi niezależnie od wartości współczynnika c.
2
Ania: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie x2 + y2 +mx +1=0 nie jest równaniem okręgu.
2
Ania:
 log(17−12√2) 
Liczba
jest równa ?
 log (3−2√2) 
3
Marta: √3
1
P.: Znaleźć argument główny liczby z = −cos (π/7) + i sin (π/7)
9
wanda: Oblicz |2x+4|−||2x−6|−x+3|>x+7
1
P.: Oblicz (1 + i)n
4
Janek191: Zastosuj prawa Kirchhoffa.
2
M.: Następujące liczby przedstawić w postaci trygonometrycznej 1 + sin α − i cos α. Czyli jak? z=√2, cosα=1+sinα , a sinα=−cosα?
3
stokrotkę: Rozłóż na czynniki wielomian:
2
Jurek: Dziadek jest dziewięć razy starszy od wnuczka. Ile razy starszy od wnuczka był dziadek wtedy, gdy wnuczek był siedem razy młodszy?
1
Jurek: W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki 5 cm i 20 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta?
1
stokrotkę: Rozłóż na czynniki wyrażenie: (x2−2)(x+2)−2(x+2)=
6
Jurek: Rozwiąż nierówność log₃ x > 32
7
stokrotkę: Rozłóż na czynniki wyrażenie: a4+b4
2
kuba12: Wykaż że
1
mery : Dane sa zbiory: A = {x∊R: |2x−3|>5} B{x∊R: |X+2|≤7} wyznacz zbiory: c) A\B d) B\A
1
damian: znajdź liczbę przeciwną i odwrotną do liczby a= −23(5−6*213)
1
hanka : liczba 3√343*49*√17*√7 zapisana w postaci potegi liczby 7 to ? a)74
7
lidka: polowa liczby 2198 to ? : a) 1198
2
anka: oblicz ! 5√160
4
LENA : Liczba 0,00654 zapisana w notacji wykładniczej to ?
12
Jack: są 4 układy i każdy jest rozwiązaniem 1)