?? beata: Obliczyć podane granice jednostronne: lim=^x3−4x2+3x_|x−1| x−>−1

przemek: ?

przemek: mam to samo

przemek: i tez nie wiem jak takie cos obliczac

beata: licze na jakiegos dobrego matematyka co to rozwiąze i pomoze mi to zrozumiec

beata: ?

maro: x³−4x²+3x=x(x²−3x−x+3)=x(x(x−3)−(x−3)=x(x−1)(x−3)

beata: ale ja prosze o oblicxzenie tej granicy jednostronnej a nie rozpisania wielomianu ktore sa pestka

beata: dobra dzieki za pomoc ... nadal nie wiem ile wynosi granica

maro: czyli teraz mamy:

	x(x−1)(x−3)
limx→1+
	|x−1|

skoro granica prawostronna to funkcja y=x−1 "zmierza po plusach do 1 z prawej strony" więc otrzymujemy z wartości bezwzględnej że w tym przypadku |x−1|=x−1, w granicy lewostronnej będzie |x−1|=−(x−1) bo to wynika z definicji wartości bezwględnej czyli dalej licząc

	x(x−1)(x−3)		x(x−1)(x−3)
mamy limx→1+		=limx→1+		=limx→1+
	|x−1|		x−1

x(x−3)=1*(−2)=−2 dla lewostronnej trzeba zrobić analogicznie z uwzględnieniem tego co napisałem czyli granica będzie 2.

przemek: a m \i sie zdaje ze lewoskretnsa po podstawieniu za −1 x bedzie wynosic 4 a nie dwa

przemek: bo za x w lewoskretnej podsatwiam −1 a nie jeden

azeta: niby dlaczego −1? to że granica jest lewostronna nie znaczy, że trzeba podstawić z minusem!

Aro: aaa okej