a Hedonista: Rozwiąż algebraicznie |x−y|=2 |x+y|=4 rozpisując wyszło mi: x=−3, y=−1 dla |x−y|<0, |x+y|<0 oraz |x−y|>0, |x+y|<0 x=3, y=1 dla |x−y|>0, |x+y|>0 oraz |x−y|<0, |x+y|>0 Pytanie brzmi które to są dobre rozwiązania? 2zadJak to w ogóle rozpisać? |x+y|<5 |x−y|=>(większylubrówny)1

Hedonista: up

Hedonista: up

Hedonista: up

Mila: Masz rozwiązać taki układ równań? |x−y|=2, |x+y|=4

Jack: są 4 układy i każdy jest rozwiązaniem 1) |x−y|<0 |x+y|<0 2) |x−y|<0 |x+y|>0 3) |x−y|>0 |x+y|<0 4) |x−y|>0 |x+y|>0

Jack: 1) x−y = −2 −> x = −2+y x+y = −4 a więc : −2+y +y = −4 2y = −2 y=−1 x= −2−1 = − 3 Rozwiązanie : y= − 1 x=−3 Kolejne układy tak samo...

Jack: zad 2. |x+y|<5 |x−y|≥1 Znowu rozbijasz na układy...

Hedonista: okej czaję, właśnie się za to zabieram.

Mila: 1) |x−y|=2⇔ x−y=2 lub x−y=−2⇔y=x−2 lub y=x+2 proste równoległe , nie przecinają się 2) |x+y|=4⇔x+y=4 lub x+y=−4⇔y=−x+4 lub y=−x−4 proste równoległe , nie przecinają się Zatem szukamy punktów wspólnych prostych przecinających się: Patrz rysunek: a) x−y=2 x+y=4 −−−−−−−−− 2x=6⇔ x=3 iy=1 A: x=3 i y=1 b) x−y=2 x+y=−4 −−−−−−−− 2x=−2 ⇔x=−1 i y=−3 B: x=−1 i y=−3 c) x−y=−2 x+y=−4 −−−−−−−− 2x=−6, ⇔x=−3 i y=−1 C: x=−3 i y=−1 d) x−y=−2 x+y=4 −−−−−− 2x=2⇔x=1 i y=3 D: x=1 i y=3

Hedonista: thx wszystko ładnie rozpracowane

J: dla Mili

Mila: Zadanie2. |x+y|<5⇔ −5<x+y<5 /−x⇔ −5−x<y<5−x obszar między prostymi y=−x−5 i y=−x+5 i |x−y|≥1⇔ x−y≤−1 lub x−y≥1⇔ x+1≤y lub x−1≥y ⇔ y≥x+1 obszar na prostej y=x+1 i nad prostą lub y≤x−1 obszar na prostej y=x−1 i pod prostą Rozwiązanie− część wspólna zielonego i niebieskiego obszaru.