granica maro: jak poradzić sobie z czymś takim?

	cosx−1
limx→0		?
	x2

J: np. reguła H

maro: tak wiem, że można tego użyć, tyle że mój prowadzący "nie życzy sobie liczenia na skróty", i próbuję jakoś inaczej do tego dojść

maro: hmm chyba wiem, cosx=|√1−sin²x| jakby to jakoś tu podstawić to czy równoważne byłoby coś takiego?

(|√1−sin2x|−1)2
	, tyle że nie wiem czy w ogóle to dałoby coś..
x4

maro: albo w ogóle coś takiego czy byłoby równoważne:

(cosx−1)2
	?
x4

azeta: na to jest pewien trik:

cosx−1)(cosx+1)		cos2−1		−sin2x
	=		=		co w granicy da
x2*(cosx+1)		x2(cosx+1)		x2(cosx+1

	1
−
	2

bezimienny:

	cosx−1		cosx−1		cosx+1
limx→0		= limx→0		*		= limx→0
	x2		x2		cosx+1

	cos2x+1		−(sin2x)
		=limx→0		= limx→0
	x2(cosx+1)		x2(cosx+1)

	−(sin2x)		1
		*		Tutaj rozbiłem sobie wyrażenie na iloraz i otrzymałem dwa
	x2		cosx+1

ułamki.

Mila: Podpowiedź:

	x		x		x
cosx=cos2(		)−sin2(		)=1−2sin2(		)
	2		2		2

	cosx−1		x   −2*sin2( )   2
lim x→0		=limx→0(		)=...
	x2		x2

bezimienny: C.N.D

	sinx		1		sin2x		sinx
limx→0 −(		)2 *		W tym miejscu rozbijam		na (		)2,
	x		cosx+1		x2		x

bo takie granice umiemy liczyć ( popatrz na karte wzorów granic z sinusem przy granicy darzącej do 0)

	1		1
limx→0 −(1)2 *		= limx→0 (−1) *		=
	cosx+1		1+1

Tutaj mogę podstawić do cosx x=0 ponieważ, cosinus w tym punkcie ma wartość 1. Wiec

	1
końcowym wynikiem jest −		.
	2

Sorki ze tak w dwóch częściach ale mała pomyłka, mam nadzieje że pomogłem chociaż trochę

maro: dzięki