Wykaż że Ftur: Udowodnij że dla dowolnych licz rzeczywistych x,y takich że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność

(x−y)(x3+y3)		1
	>
(x+y)(x3−y3)		3

	2(x−y)2
Doszedłem do postaci :		>0 i nie wiem co dalej
	3(x2+xy+y2)

sushi_gg6397228: licznik jest jakiego znaku ?

Eta: Jeżeli taka nierówność zachodzi to przekształcamy ją równoważnie:

(x−y)(x+y)(x2−xy+y2)		1
	>
(x+y)(x−y)(x2+xy+y2)		3

3(x²+xy+y²)>x²+xy+y² 2x²−4xy+2y²>0 /:2 x²−2xy+y²>0 (x−y)²>0 −− zachodzi dla |x|≠|y| zatem nierówność wyjściowa też zachodzi c.n.w

Ftur: Dlaczego mozna pomnożyć na krzyż? I czemu zmienił się znak przy xy w wyrażeniu 3(x²+xy+y²)? I jeszcze pytanie czy można by było jakoś dalej przekształcać tą nierówność do której ja doszedłem?