granica Sylwia: policzyć lim przy x→∞ limx^x mam skorzystać z reguły l'H ale gdy mam ∞^∞ to raczej nie mogę z niej skorzystać a czy ∞^∞ = po prostu ∞

sushi_gg6397228: f(x)= e^{ln (f(x))}

Sylwia: a tak żebym zrozumiała

sushi_gg6397228: to jest trik zamieniasz f(x)= x^x wg podanego schematu

Sylwia: ale nadal nie rozumiem jak mogę to dalej policzyć − błagam dziś miałam drugi wykład

sushi_gg6397228: najpierw podstaw

Sylwia: f(x) = e^lnxx tak ma to wyglądać ? i co dalej

sushi_gg6397228: "x" wyciagamy przed ln z wlasnosci logarytmu

Janek191: x^x = e^{ln xx} = e^{x ln x}

sushi_gg6397228: log_a b^x= x* log_a b ( takiej)

Sylwia: e^xlnx nie ja słaba w te klocki jestem może po pierwszym roku coś bedę umiała ale na razie

sushi_gg6397228: wykładnik masz x* ln x i nie trzeba Hospitala liczyć, bo granica jest ....

sushi_gg6397228: dla x−−>0, to wtedy Hospital jak znalazł

Sylwia: x* lnx = ∞ * ln∞ czyli nieskończoność a e^∞=∞ czy tak

sushi_gg6397228: wynik prawidłowy, zapisy nie do przyjęcia ( tylko dla wlasnego uzytku) jak ma być Hospital, to x−>0, a nie x−>∞

Sylwia: ok ale w zadaniu mam że x→∞ i każą użyć l'H

sushi_gg6397228: w tym przykładzie nie bylo jak policzyć przez Hospitala

Sylwia: rozumiem pewnie zadanie podchwytliwe dzięki za pomoc

sushi_gg6397228: na zdrowie