Nie wiem jak zacząć. Jak pozbyć się wewnętrznej wartości bezwzględnej wanda: Oblicz |2x+4|−||2x−6|−x+3|>x+7

wanda: Czy tak zacząć ||2x−6|−x+3|>x+7−|2x+4| |2x−6|−x+3>(x+7−|2x+4|) i |2x−6|−x+3<−(x+7−|2x+4|) Proszę o odpowiedź

Frost: zgubiłaś minusa −||2x−6|−x+3|>x+7−|2x+4| ||2x−6|−x+3|<−x−7+|2x+4| Teraz masz |moduł|<liczba więc prawa strona musi być zawsze ≥0 bo moduł nie może być mniejszy od liczby ujemnej więc: rozwiązujesz −x−7+|2x+4|≥0 i to jest Twoja dziedzina następnie |2x−6|−x+3<−x−7+|2x+4| ∧ |2x−6|−x+3> −(−x−7+|2x+4)

Frost: na końcu zgubiłem | powinno być −(−x−7+|2x+4|) dalej już na przypadki

wanda: Dziękuję

wanda: Wynik mi się nie zgadza. Nierówność ma być sprzeczna. Nie zgadza sie rozwiązanie drugiej nierówności |2x−6|−x+3>−(−x−7+|2x+4|)

wanda: odp. nierówność sprzeczna, wI części się zgadza m II nie

Mila: |2x+4|−||2x−6|−x+3|>x+7⇔ 2*|x+2|−|2*|x−3|−x+3|>x+7 |x+2|=x+2 dla x≥−2 |x−3|=x−3 dla x≥3 1) x<−2 wtedy mamy nierówność : 2*(−x−2)−|2*(−x+3)−x+3|>x+7 −2x−4−|−2x+6−x+3|>x+7⇔−2x−4−|−3x+9|>x+7⇔ Badamy kiedy −3x+9≥0 ⇔−3x≥−9⇔x<3 zatem dla x∊(−∞,−2) wartość dodatnia, opuścimy znak |..| −2x−(−3x+9)>x+11⇔ −2x+3x−9−x>11 −9>11 sprzeczność brak rozwiązania w przedziale (−∞, −2) 2) x∊<−2, 3) wtedy nierówność: |2x+4|−||2x−6|−x+3|>x+7 zapiszemy tak : 2x+4−|−2x+6−x+3|>x+7⇔ 2x+4−|−3x+9|>x+7⇔ 2x+4+3x−9>x+7 4x−9>11 4x>20 x>5 brak rozwiązania w przedziale <−2,3) 3) x≥3 2x+4−|2x−6−x+3|>x+7 2x+4−|x−3|>x+7 2x−(x−3)>x+7 2x−x+3>x+7 3>7 sprzeczność Odpowiedź brak rozwiązania⇔nierówność sprzeczna.

wanda: Bardzo, bardzo dziękuję

Mila: