matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.9.2010
Zadania
Odp.
1
Rafal:
f(x)=x
4
3
+4*x
1
3
f'(x)=
4
3
*x
1
3
+
4
3
*x
−
2
3
=
4
3
*[x
1
3
*(1+
1
x
)]
4
ami:
x+2
x−2
=
x+3
x−3
+
2
x
2
−5x+6
41
donek:
Ułóż równanie kwadratowe którego pierwiastkami są podane liczby: x1=
1
4−2
√
3
oraz x2=
1
4+2
√
3
5
Kasia:
Witam! Potrzebuję pomocy z tymi oto dwoma zadaniami!
4
***maturzystka****:
pooomocyyy prosze
znajdz równanie prostej l : −2x−y+3=0 w przesunięciu o wektor u→(−4,−2) . przedstaw
17
maturzystka:
√
4x
2
+ 20x + 25 + 3x + 8
= 0
3
***maturzystka****:
znajdz równanie prostej l : −2x−y+3=0 w przesunięciu o wektor u→(−4,−2) . przedstaw odpowiednią
1
majka:
średnia płaca w spółce zatrudniajacej 20 pracowników jest równa 600 złotych. Jaką pensję należy dać nowemu pracownikowi aby srednia płaca wzrosła o 2% ?
prosze o pomoc
3
jolcia222:
wielkości odwrotnie proporcjonalne, czy może miktos pomóc wyznaczyć k 3k*y=b wyznacz k
16
hania:
1
udowodnij, że jeśli x + y + z = 1 to x
2
+ y
2
+ z
2
>=
3
gdyby ktoś potrafił poprosze
4
majka:
pensja pewnego pracownika rosła każdego roku o 20% w stosunku do roku poprzedniego. O ile procent wzrosła ona w ciągu 3 lat
6
Laik:
Oblicz bez użycia kalkulatora:
4
help:
jak narysowac wykres funkcji:
2
drag0n:
2
32
− 32
2
jaki najmniejszy x całkowity spełnia to równanie
* x >
2
16
+ 2 * 16
2
10
− 2
21
5
***maturzystka****:
wyznacz konstrukcyjnie wektor k jeśli k→ = −2,5 u→ + 0,5 v → czy może ktos podpowiedzięc jak się to wyznacza?czy są na to jakieś reguły
9
***maturzystka****:
znajdz wzór funkcji f(x) = −2 x
2
+3x w symetri względem osi X, osi Y i punktu (0,0)
0
***maturzystka****:
znajdz równanie prostej l : −2x−y+3=0 w przesunięciu o wektor u→(−4,−2) . przedstaw odpowiednią ilustrację graficznie
4
fruu:
Rzucamy dwykrotnie kostką. Zdarzenie B polega na tym, że ani razu nie otrzymamy szóstki. Oblicz P(B) oraz P(B').
8
***maturzystka****:
znajdz równaie okręgu o: (( x−3)
2
+ (y−2)
2
) = 4 w symetri względem punktu P (−1, −1)
2
***maturzystka****:
wyznacz konstrukcyjnie wektor k jeśli k→ = −2,5 u→ + 0,5 v → czy może ktos podpowiedzięc jak się to wyznacza?czy są na to jakieś regóły
15
Marcin527:
x
4
−7x
2
+6x=0 prosze o rozwiazanie dodam ze w odp. wyszlo x=−3 , x=0 ,x=1 ,x=2
7
M@gd!:
trzy liczby dajace w sumie 21 tworza ciag arytmetyczny. Jezeli od tych liczb odejmiemy kolejno 1, 4, 3 to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.
13
madzia:
y=|x−2| + 3 narysuj wykres i wyznacz miejsce zerowe
11
Claudia:
Cztery liczby tworza ciag geometryczny. Trzecia liczba jest wieksza od pierwszej o 9, a druga jest wieksza od czwartej o 18. Znajdz te liczby
2
hashiri:
Witam, Poszukuje programu merytorycznego Olimpiady Matematycznej dla LICEUM
(www.om.edu.pl), lecz
3
basiulek:
Obwód trójkata wynosi 60. Wyznacz jego boki jeśli wysokości wynoszą 4
√
5
, 9
√
5
,
36
7
√
5
7
ola:
W(x) = x
6
− x
5
− x
2
+ x
8
pytanko:
Macie jakieś godne polecenia repetytorium z matematyki?
0
Anka:
Rozwiąż równanie (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia)
1
Claudia:
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych ktore przy dzieleniu przez 7 daja reszte 2
1
Kamilaa:
Proszę pomóżcie mi rozwiązać ten układ równań. 2x=3y
1
klocek:
:::rysunek::: Witam!
16
Ada:
Liczbę x przedstaw w postaci a
w
, gdzie a jest liczbą naturalną, natomist w jest liczbą wymierną:
32
Lidus:
Oczywiście znów prawdopodobieństwo klasyczne xD.
11
szeflera:
liczba 30 jest o 20% wieksza od liczby A wyznacz liczbe A
2
Kamilaa:
2x=3y 2y=x+5
0
miki20:
okręgi o(A,r1) oraz o(C,r2) są stycznie zewnetrznie i jednocześnie stycznie wewnętrznie do okręgu o(B,r3) środki tych okręgów leżą na jednej prostej. Znajdż ich promienie jeśli IABI=6cm
4
D.:
:::rysunek::: cześć, chciałabym tylko, żeby ktoś sprawdził czy mam dobry tok rozumowania
1
miki20:
środki trzech okręgów parami stycznych zewnetrznie są wierzchołkami trójkąta o bokach a) 8;7;3
5
drag0n:
Wykaż, iż :
2
natka:
Hej! Pomoże mi ktoś z takim zadaniem? Zupełnie nie wiem, jak je ugryźć, a pewnie nie jest trudne: Wynajecie sali studniowkowej kosztuje 1500 zl. Poniewaz 150 uczniow zrezygnowalo z
22
Baykowsky:
ej dobra ja mam pieciominutowa przerwe na papierosa wiec Godzio Kejt oraz Eta wam pomoga
2
Ada:
Liczbę x przedstaw w postaci a
w
, gdzie a jest liczbą naturalną, natomist w jest liczbą wymierną:
2
Evelyn ;p:
x+2
1)
≤2−3X
x
2x
x
2)
≥
x+2
x−2
9
Bas:
Oblicz wartość wyrażenia (bez kalkulatora!):
√
666
2
+888
2
7
Ala:
{3x−1=y−2 {4x−3=−2(y−2)
8
Kasia:
{x−2y=4 {x+3=2y
2
#:
jak obliczyc stosunek pomiedzy polem powierzchi (22m
2
) a (2m
2
)
z gory dziekuje za pomoc
6
Magda02:
Liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Ich suma wynosi 62. Różnica wyrazów trzeciego i drugiego jest pięć razy większa od różnicy wyrazów drugiego i pierwszego.
1
Lila:
Pole trapezu prostokątnego o wysokości 6 cm jest równe 30cm(2) czyli kwadratowych. Jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Narysuj ten trapez w skali 1:2.
2
ania:
uzasadnij , że liczba A=
3
√
2+
√
5
+
3
√
2−
√
5
jest liczbą całkowitą
4
julaFŚ:
Prosze o pomoc
jestem totalnie zielona z tego
z góry bardzo dziękuję!
2
anonimowa:
{3x−1=y−2 {4x−3=−2(y−2)
1
Ola:
W trójkącie równoramiennym o obwodzie 11cm ramię jest o 1 cz dłuższe od podstawy trójkata. Narysuj ten trójkąt w skali 2 :1 .
6
Ewa:
{x−2y=4 {x+3=2y
2
anonimowa:
{y−x=4 {3(x+y)=24
8
Ewa:
{x+y=5 {x−2y=−1
1
ola:
przekształć równanie Co−C/CoC=kt do postaci liniowej typu y−ax+b gdzie y=1/C=f(t) błągam pomocy
12
Xiaton:
Sporządź wykresy ciągów i określ ich monotoniczność:
9
jarek.w:
Witam. Dostałem takie zadanie, kto może proszę o pomoc: Wykaż, że jeżeli Δ ≥ 0 to funkcja kwadratowa ma dwa pierwiastki (msc. zerowe).
4
Marta:
o godz. 12 z miasta A wyruszyl pociag i z predkoscia 90km/h jechal w kierunku miasta B odleglego o 360 km. Godzine pozniej z miasta B wyruszyl pociag w strone miasta A z predkoscia
1
Ania :
Dana jest funkcja f(x) = x
3
− 3x
2
+ 5 . Funkcja g jest określona wzorem g (x) = f (x+1) − f(x) + 8 . Wykaż, że funkcja g nie ma miejsc zerowych.
2
Ania :
dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax
2
+ bx + c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A = (−1, −13), a jej wartość największa jest równa 2 dla x = 4. Wyznacz współczynniki a,b,c.
5
basiulek:
Jak znależć wzór funkcji kwadratowej wiedząć ,że pierwiastkami są liczby 4 i −2 a wartość minimalna to −18. Proszę o pomysł bo napisałam układ trzech równań i nic mi nie wychodzi
0
Ania :
Marcin zatrudnił się w czasie wakacji w sklepie z częściami do rowerów na 14 dni roboczych. Otrzymywał wynagrodzenie 50 zł dziennie plus 6 zł za każda sprzedaną część rowerową kosztująca
4
KAMIL:
POMOCY
Z BARDZO DUŻEJ WYSOKOSCI RUCHEM JEDNOSTAJNYM SPADA STALOWA KULKA.OBLICZ O ILE STOPNI WZROSNIE
3
radek:
Jak policzyć pierwiastek z 1/5?
5
fruu:
Oblicz: (1+
1
2
)(1+
1
3
)(1+
1
4
)*...*(1+
1
2009
)(1+
1
2010
)
2
fruu:
Uzasadnij, że dla dodatnich liczb zachodzi nierówność: 4(a
3
+b
3
)≥(a+b)
3
6
Masakra:
<help> Obwód prostokąta wynosi 112cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4cm, a dłuższy zmniejszymy o
8
botgaming:
:::rysunek::: Wynik niestety nie wychodzi mi taki jak w odpowiedziach... Proszę o pomoć i jeśli można krótki
6
Dwiekropki:
Bardzo proszę o sprawdzenie i poprowadzenie co dalej.. Mam to udowodnić:
4
piotrek:
Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia: a) x
6
− 16x
3
+ 64
2
skóra:
Pytanie dlaczego:
2
fruu:
Uzasadnij, ze dla calkowitych n liczba jest kwadratem liczby calkowitej M=(n−2)(n−1)n(n+1)+1
2
Monia:
zamień ułamek okresowy 2,3(4) na zwykły
5
help;>:
1+2+4+...+64=
1
Monia:
1
9
−
1 * 27
−
2 *
√
9
4
(
)
2
9
4
hmmm:
doprowadx wzór funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub kwadrat różnicy
0
dario:
42
7
:6
7
zapisz to jako potęga liczby 7.
33
HelpMy:
proszę
2
dario:
42
7
:6
7
zapisz to jako potęga liczby 7.
6
Paweł:
Witam, mam problem z wyznaczaniem największej oraz najmniejszej wartości funkcji w podanym przedziale. Jeżeli mógłby mi wytłumaczyć co i jak, byłbym wdzięczny, dodam że mam problem z
0
caroline:
Napisz wzór funkcji f w postaci f(x)=a*log
2
x+b wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A i B, gdy: A=(2;4) B=(8;10)
0
Martyna:
Dane sa wierzcholki trapezu A=(−4,−2).B=(6,−2),C=(4,2), D=(−2,2) .Proste AD i BC przecinają sie w punkcie E. Wyznacz wspolrzedne punktu E.
4
Kiniaa:
Wyznacz punkty wspólne wykresów wielomianów u i w: a) u(x)=
1
8
x
4
−x
2
+x−3
7
Eryka:
Rozwiąż równanie (korzystając ze wzorów skróconego mnożenia)
7
Grzesiek:
pole trapezu prostokątnego o wysokość 6 cm jest równe 30 cm
2
jego podstawa jest 8cm dusza od drugiej narysuj ten trapez w skali 1:2
21
ktoś;p Godzio pomożesz?:
mam jeszcze do zrobienia jeszcze 2 zadania z podpunktami
2
funkcje :(:
1. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(1,3) i tworzy z osią x
7
anonimowa:
W pewnym mieście bilet na autobus ze zniżką 49% kosztuje 1,12 zł. Ile kosztuje bilet ze zniżką 50%?
6
NoNo:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(
√
2
,
4
√
2
), B=(
1
5
, 1 −
√
2
).
1
dziewczyna:
dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD (|AB| > |CD|). Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Wiadomo ze |BC|=|CD|=|AD|=3, | kąt AOB|=120
o
. oblicz pole tego trapezu.
7
Karo93:
W ciągu arytmetycznym dane są a4=6 S=20. Oblicz a1 oraz r. Liczę i mi nie wychodzi
:(:(
3
mika:
do pojemnika w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wys 6 dm wlano 100 l wody, ktora wypełniła 2 objetosci pojemnika. Oblicz dlugosc krawedzi podstawy graniastoslupa
2
anonimowa:
b)Kajetan zapłacił 33,39 zł za bilet ze zniżką 37%. Jaka jest cena takiego biletu bez zniżki?
19
Arek:
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy w
3
dt:
dany jest graniastosłup prosty u którego w podstawie jest romb o krawędzi 6 cm i kącie ostrym 60 stopni. oblicz objętość pole całkowite oraz przekątne. proszę o rozwiązanie tego zadania
9
Paulina:
Ile wyrazów można utworzyć mających sens lub nie z liter wyrazu: a) internet
4
matti:
Suma dwóch liczb wynosi 32. Jakie to liczby, jesli pierwsza z nich to 60% drugiej?
1
dziewczyna:
Jaś ma o 25%więcej pieniędzy niż Krzyś. O ile procent Krzyś ma mniej pieniędzy niż jaś?
2
ucząca się:
(−2/3)
−
3 ile to jest ?
3
kamil:
z BARDZO DUŻEJ WYSOKOSCI RUCHEM JEDNOSTAJNYM SPADA STALOWA KULKA.OBLICZ O ILE STOPNI WZROSNIE TEMPERATURA TEJ KULKI PODCZAS PRZEBYWANIA TEJ DROGI 1 KM.JEŚLI ZAŁOŻYMY ŻE
1
10
TRACONEJ
1
tomek32:
oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 8 cm.
2
Justyna :):
POMOCY:
6
czad__:
Zad.1 Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m:
2
terminex:
Aby opór zastępczy był równy 27Ω, tzeba połączyć: a) 9 oporników o oporze 3Ω szeregowo
0
Justyna :):
Może ktoś mi sprawdzić czy dobrze zrobiłam
2
dawid:
Wysokość ostrosłupa jest równa 15cm, a obwód jego podstawy wynosi 24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny
61
Becia:
Czy ktoś mi pomoże
Bardzo proszę...!
4
Fiorano:
Wyznacz zbiór rozwiązań równania |x+1| + |x−2| = p, w zależności od parametru p (p∊R)
2
Fiorano:
W trójkącie ABC mamy dane: |AB|=10 cm, |AC|=20 cm, i |∡BAC=120
o
|. Wyznacz długość środkowej AD
11
Marta:
Dwa trójkąty są podobne w skali1/4.Suma długości przyprostokątnych jednego z nich jest równa 3cm,a różnica długości przyprostokątnych drugiego trójkąta wynosi 4cm.Oblicz pola tych
1
MMM:
Na bokach rownolegloboku ABCD zbudowano na zewnątrz kwadraty. Udowodnić, że środki symetrii tych kwadratów. też wyznaczają kwadrat.
6
Mira:
Jeden z boków prostokąta skrócono a drugi wydłużono o x%, gdzie x jest liczbą pierwszą. W wyniku tego pole prostokąta zmniejszyło się o mniej niż 2%. Wyznacz liczbę x. Rozpatrz
2
Ada:
Dana jest funkcja f(x)= −x² + bx + c Ada: a) wyznacz współczynniki b i c wiedząc że miejscami zerowymi funkcji są liczby − 4 oraz 3
2
Ada:
a) wyznacz współczynniki b i c wiedząc że miejscami zerowymi funkcji są liczby − 4 oraz 3 b) Sporządz wykres funkcji i podaj zbiór argumentów , dla których funkcja przyjmuje wartości
1
matematyka:
Za n każdy uczeń wstawia swój numer z dziennika Za x liczbę o jeden większą niż cyfra jedności liczby n
3
justa:
pilnie potrzebuje małej pomocy... 1024=q
5
, ile wynosi q? wiem, ze musze wyciagnąc pierwiastek teraz, czyli że q=pierwiastek 5go st z 1024, lecz wychodza mi kosmiczne liczby,
4
help ;***:
hey
ile wynosi (
1
2
)
12
1
help:
kiedy równanie kwadratowe ax
2
+bx+c= 0
11
john:
Zadanie z parametrem
znajdz równanie prostej l : −2x−y+3=0 w przesunięciu o wektor u→(−4,−2)
. przedstaw
prosze o pomoc
proszę
:(:(