procenty i liczy pierwsze Mira: Jeden z boków prostokąta skrócono a drugi wydłużono o x%, gdzie x jest liczbą pierwszą. W wyniku tego pole prostokąta zmniejszyło się o mniej niż 2%. Wyznacz liczbę x. Rozpatrz wszystkie możliwe przypadki.

sushi_ gg6397228: niech boki beda "a" i "b" wzrost o x% (100% + x%) spadek o x% (100% −x%) czyli pole =(100+x)% a * (100−x)% b stare pole = a*b ma byc ze sie zmniejszylo stare − nowe ≤ 2% starego ab− (100+x)% a * (100−x)% b ≤ 0,02 a*b co daje 1− (100+x)% * (100−x)% ≤ 0,02 i dalej juz sobie powinnas poradzic

sushi_ gg6397228: mozna tez to policzyc na piechote x=2 to pole 1,02 * 0,98ab= 0,9996 ab czyli mniej niz 2% dla x= 13 to pole 1,13* 0.87ab= 0,9831 ab tez mniejsza niz 2% dla x=23 1,23*0,77 ab= 0,9471 ab widac ze pole spadlo ponad 5% czyli trzeba wziac minej niz 23 np 19 lub 17−−. policz sama

Mira: Dzięki Ci sushi.

sushi_ gg6397228: wiec x=2,3,5,7,11,13 i (17 sprawdzic, 19 sprawdzic)

Mira: sprawdziłam na piechotę. Są to liczby pierwsze od 2 do 13. I jest to wynik prawidłowy. Natomiast rozwiązanie pierwszą metoda nie daje takich liczb. tzn rozwiązanie rownania; 1−(100+x)% * (100−x)%<2% nie daje mi takich liczb.

sushi_ gg6397228: ja to nie

	100+x		100−x		2
1−		*		≤
	100		100		100

tak to zamienilas