Moge liczyc na pomoc? z gory bardzo dziekuje Claudia: Cztery liczby tworza ciag geometryczny. Trzecia liczba jest wieksza od pierwszej o 9, a druga jest wieksza od czwartej o 18. Znajdz te liczby

Baykowsky: w ktorym momencie zadania utknalas?

M@gd!: No wlasnie chodzi o to ze wiem co robic w teorii ale w praktyce nic mi z tego nie wychodzi nie mam pojeci co z tym zadaniem zrobic

Kejt: a; x; y; z − liczby tworzące w podanej kolejności ciąg geo. z własności ciągu geo: a_n²=a_n−1*a_n+1 mamy dwa równania: x²=ay y²=xz pozostałe dwa dasz radę ułożyć?

think: a₁, a₂, a₃, a₄ a₃ = a₁ + 9 oraz a₃ = a₁q² a₂ = a₄ + 18 oraz a₂ = a₁q a₁q² = a₁ + 9 a₁q = a₁q³ + 18 a₁(q² − 1) = 9 a₁q(1 − q²) = 18 a z tego dasz już radę? sprytne zadanko wydawało się skopane, ale jest w porządku.

M@gd!: nie wiem probowalam to podzielic i q wyszlo mi −1/2 nie radze sobie z tym

master1201: a₁(q² − 1) = 9 ⇒ a₁=9/ (q² − 1) a₁q(1 − q²) = 18 ⇒ 9/ (q² − 1) *q(1 − q²) =18 (q² − 1) = (q−1)(q+1) (1 − q²) = (1 −q) (1+q) q(1 −q) (1+q) / (q−1)(q+1) = 2 q(1−q)/(q−1)=2 q(1−q) = 2(q−1) q−q² = 2q −2 −q² −q +2 = 0 √Δ= 3 q₁= 1 −3/−2 q₂ = 1+3 /−2 q₁= 2 q₂ = −2 q=−2 a₁=9/ (q² − 1) a₁ = 9/3 a₁ =3 a₂= −6 a₃= 12 a₄= −24 q=2 a₁=9/ (q² − 1) a₁ = 9/3 a₁ =3 a₂= 6 a₃= 12 a₄= 24 a₃ − a₁ = 9 − zgadza sie ale a₂ − a₄ = −18 − nie zgadza sie

think: ehh a1(q² − 1) = 9 a1q(1 − q²) = 18 a1(q² − 1) = 9 −q(a1(q² − 1)) = 18 −q*9 = 18 ⇒ q = −2

	9		9
a1 =		=		= 3
	(q1 − 1)		4 − 1

a₂ = −6 a₃ = 12 a₄ = −24 a₃ = a₁ + 9 ok a₂ = a₄ + 18 = −24 + 18 = −6 ok i co wam jeszcze się nie zgadza?

master1201: zgadza sie wszystko zgadza tylko ja pokazalem ze sa 2 rozwiazania i 1 sie nie zgadza

think: sorki master nie chciało mi się czytać i miałam zaplanowaną wizję swojego rozwiązania, a Twoje od niego odbiegało

master1201: Ja tam sie lubie naliczyc Szczegolnie teraz jak nudze sie...

think:

	q(1 − q)
no rzeczywiście trzeba się nudzić, żeby w postaci		nie zapisać, że to −q
	(q − 1)

tylko mnożyć przez q − 1