pochodna, ekstremum, monotoniczność D.: cześć, chciałabym tylko, żeby ktoś sprawdził czy mam dobry tok rozumowania ZAD. Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f(x)=ln(1−x²) roz. (ln(1−x²))'= (lnu)' *(1−x²)' = 1/(1−x²) * −2x = = −2x/(1−x²) −2x/(1−x²) = 0 dla x=−1, x=0, x=1 czyli: f. rosnąca dla x∊(−1,0) i (1,∞) f. malejąca dla x∊(−∞,−1) i (0,1) maksimum lokalne dla x=0 minimum lokalne dla x =−1 i x=1 z góry dzięki

Godzio: D 1 − x² > 0 ⇒ x² < 1 ⇒ x ∊ (−1,1)

	1		2x
f'(x) = (In(1 − x2))' =		* (−2x) = −
	1 − x2		1 − x2

	2x
−		= 0 ⇔ −2x = 0 ⇒ x = 0
	1 − x2

	2x
−		> 0 ⇔ 2x < 0 ⇒ x < 0
	1 − x2

funkcja rosnąca dla x ∊ (−1,0) funkcja malejąca dla x ∊ (0,1) maksimum lokalne: x = 0

b.: pochodna jest policzona dobrze, ale już miejsca zerowe nie (np. dla x=1 zeruje się mianownik!), poza tym brakuje sprawdzenia, jaki zbiór jest dziedziną f (nie jest to R!)

think: D. byłoby dobrze, gdybyś pamiętał o dziedzinie log

D.: dzięki, moje niedopatrzenie w sumie myślałam, że będzie gorzej jeszcze raz dzięki