Funkcja i jej własności Ania : Dana jest funkcja f(x) = x³ − 3x² + 5 . Funkcja g jest określona wzorem g (x) = f (x+1) − f(x) + 8 . Wykaż, że funkcja g nie ma miejsc zerowych.

Baykowsky: g(x) = (x+1)³ − 3(x+1)² +5 − x³ +3x² − 5 + 8 = x³ +3x² + 3x + 1 − 3x² − 6x − 3 − x³ + 3x² + 8 = 3x² − 3x + 6 wiec jest to parabola z ramionami skierowanymi do gory. stad wierzcholek paraboli jest najdalej "w dol" wysunietym punktem g(x) wystarczy znalezc wspolrzedna Wy wierzcholka paraboli i jesli bedzie ona dodatnia (a bedzie )to znaczy ze funkcja g(x) nie ma miejsc zerowych