uzasadnij że
ania: uzasadnij , że liczba A=3√2+√5+3√2−√5 jest liczbą całkowitą
27 wrz 19:34
Baykowsky: A3 = 2 + √5 + 3(3√2+√5)2 * 3√2−√5 + 3(3√2−√5)2 * 3√2+√5 + 2 − √5
w tym najbardziej skomplikowanym wyrazeniu wyciagnij przed nawias co sie da i zauwaz ze da sie
to zapisac jako 3A*3√2+√5 * 3√2−√5
czyli A3 = 4 + 3A*3√(−1) =>
A3 = 4 − 3A
A3 + 3A − 4 = 0
(A − 1)(A2 + A +4) = 0
stad A = 1
27 wrz 19:59
Maciek: To zadanie juz bylo poszukaj go
27 wrz 20:00
Kris: Thx tego szukałem i nie rozumiem tego
30 sty 20:43
PW: Toż Baykowsky rozwiązał to pięknie, trzeba wziąć pióro do ręki i przeliczyć to jeszcze raz
samemu naśladując mistrza − nie ma innej drogi. Łatwiejszego sposobu nie będzie (znam co
najmniej dwa inne, ale trudniejsze), więc tylko skupić się − tu nie ma nic poza wzorami
skróconego mnożenia i definicją pierwiastka trzeciego stopnia oraz działaniami na
pierwiastkach.
30 sty 20:53