uzasadnij że ania: uzasadnij , że liczba A=³√2+√5+³√2−√5 jest liczbą całkowitą

Baykowsky: A³ = 2 + √5 + 3(³√2+√5)² * ³√2−√5 + 3(³√2−√5)² * ³√2+√5 + 2 − √5 w tym najbardziej skomplikowanym wyrazeniu wyciagnij przed nawias co sie da i zauwaz ze da sie to zapisac jako 3A*³√2+√5 * ³√2−√5 czyli A³ = 4 + 3A*³√(−1) => A³ = 4 − 3A A³ + 3A − 4 = 0 (A − 1)(A² + A +4) = 0 stad A = 1

Maciek: To zadanie juz bylo poszukaj go

Kris: Thx tego szukałem i nie rozumiem tego

PW: Toż Baykowsky rozwiązał to pięknie, trzeba wziąć pióro do ręki i przeliczyć to jeszcze raz samemu naśladując mistrza − nie ma innej drogi. Łatwiejszego sposobu nie będzie (znam co najmniej dwa inne, ale trudniejsze), więc tylko skupić się − tu nie ma nic poza wzorami skróconego mnożenia i definicją pierwiastka trzeciego stopnia oraz działaniami na pierwiastkach.