Prawdopodobieństwo. Lidus: Oczywiście znów prawdopodobieństwo klasyczne xD. 1. Na ściankach sześciennej symetrycznej kostki znajdują się następujące liczby oczek: 1, 2, 3, 4, 5, 5. Rzucamy dwa razy tą kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek będzie równa 6. Wyliczyłam to zadanie, ale proszę o jego sprawdzenie . Ω=36, bo 6 do kwadratu to 36. Suma oczek ma wynosić 6, czyli: A={(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} A=5 P(A)=5/36 Czy taki jest wynik tego prawdopodobieństwa? Bo w książce jest napisane 7/36 i nie wiem kto tutaj popełnił błąd. 2. Rzucamy 2 razy symetryczną kostką. Niech An oznacza zdarzenie: suma oczek wyrzuconych na obu kostkach jest równa n. Oblicz: P(A2), P(A3), P(A4). A to proszę o wyliczenie albo objaśnienie jak to wykonać, bo nie rozumiem tego zadania.

bibi: w zad. 1 wyniki (1,5) i (5,1) powinny być 2 razy, więc w sumie możliwości jest 7

bibi: moc Ω = 6² = 36 A2 = {(1,1)} A3 = {(1,2),(2,1)} A4 = {(1,3),(2,2),(3,1)} Reszta mam nadzieję, że zrozumiała, prawda

Lidus: No dobrze, ale jak obliczyć to n z zadania 2

think: masz tam trzy podpunkty: a) n = 2 b) n = 3 c) n = 4 przypomnę, że n to suma oczek w dwóch rzutach...ile jest takich par liczb ze zbioru {1,2,3,4,5,6} aby ich suma była = 2 później 3 i 4?

Lidus: Nie za bardzo jednak to rozumiem .

Lidus: To ma wyglądać tak, że Ω=36 i potem A=2, czyli 2/36=1/18?

bibi: bingo

think: nie A = 2 tylko A₂ czyli zdarzenie takie, że w dwóch rzutach kostką otrzymasz sumę oczek = 2 czyli jest tylko taka jedna możliwość w pierwszym rzucie musisz wyrzucić 1 i w drugim też 1 jednak taka para | A₂| = 1

	|A2|		1
P(A2) =		=
	|Ω|		36

Lidus: A to teraz już rozumiem .

think: jedna taka para nie jednak

think: jak pisał bibi bingo no to rozpisz teraz te dwa pozostałe podpunkty

bibi: dzięki think − ja tylko w przelocie i nie zauważyłem musisz Lidus policzyć, ile jest sprzyjających zdarzeń każdemu z osobna

think: spoko bibi Lidus chyba zatrybiła przy połączeniu sił

Lidus: P(A3)=3/36=1/12 P(A4)=4/36=1/9 tak

bibi: nie

	2		1
P(A3) =		=
	36		18

	3		1
P(A4) =		=
	36		12

bibi: kapewu?

Lidus: A moment zaraz się poprawię.

Lidus: No teraz już ogarniam...ech...

bibi: to bajka

Lidus: Zależy dla kogo...

bibi: głowa do góry − będzie dobrze

Lidus: Okaże się na sprawdzianie...

think: Lidus mylisz dwie rzeczy, to że ma wypaść jakaś suma oczek nie oznacza, że jest tyle możliwości ich wypadnięcia suma oczek = 3 czyli w pierwszym rzucie jak uzyskasz 1 to w drugim musi wypaść 2 i na odwrót czyli są dwa zdarzenia sprzyjające (1,2) i (2,1) a moc A₃ to jest to ile jest takich zdarzeń sprzyjających! Czyli tutaj to są dwa zdarzenia. Teraz weźmy czysto teoretycznie A₅, czyli chcemy w dwóch rzutach mieć sumę oczek = 5 ile jest takich możliwych par? (1,4) ← w pierwszym rzucie 1 w drugim rzucie 4 oczka itd (2,3) (3,2) (4,1) Czyli moc zbioru A₅ = 4 bo tyle jest zdarzeń sprzyjających

bibi: super opis think − ja zrozumiałem

Lidus: To w A6 wyglądałoby to tak: A6{(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} Czyli tutaj mamy 5 zdarzeń sprzyjających.

think: czujesz czaczę

Lidus: No, bo ogólnie myślałam, że na początku należy wyliczyć samo n, bo dzis na lekcji mieliśmy takie zadanie, a tutaj po prostu nie zrozumiałam zbytnio polecenia.

think: bibi @ przecież nie ma takiej opcji abyś Ty tego nie zrozumiał

think: Nom to tylko forma zapisu trącącego odrobiną formalizmu niestety w liceum najwyższa pora oswoić się z czymś takim, bo na studiach to chleb powszedni...

bibi: ja troszki się bawię ... zawodowo, więc troszki się nabijam

Lidus: No po co sobie utrudniać życie Jednak i tak nie wybieram się na matmę .

Lidus: A jeszcze takie małe pytanko: Jak w zadaniu pisze, że np. kule i szuflady rozróżniamy, tzn., że kule nie mogą się powtarzać