matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.11.2014
Zadania
Odp.
2
Krystiaaaan:
Oblicz granicę ciągu:
5
madzik:
Oblicz:
12
tyu:
2
qwerty:
:::rysunek::: Siema. Jezeli ktos wie jak rozwiazac to zadanie to prosze o pomoc. Sam zacząlem robic ale
1
kyrtap:
Jak policzyć taką granicę ?
4n + 7
lim
n
→
∞
(
)
n
−n+2
5
Cysiek:
Prosta l jest styczna do okręgu o środku S w punkcie A. Kąt między prostą l i cięciwą AB jest równy 72°. Zatem kąt ASB ma miarę?
17
Kasia:
Dana jest funkcja f(x)=
1
2
x−5 Uporządkuj następujące wartości tej funkcji od najmniejszej do największej f(√2), f(
3
2
)
1
Klaudia:
Witam, mam za zadanie zminimalizować funkcję z zastosowaniem postulatów i twierdzeń, chodzi o algebre boola:
1
poch:
x
f(x) =
1 − x
2
Z jakiego wzoru na pochodną tutaj skorzystać ?
1
grudka:
Wykaż, że jeżeli a>1 i b>1 oraz a:b=
√
b
2
−1
:
√
a
2
−1
,to a=b
3
Ola:
Liczba rozwiązań rzeczywistych równania 16 + x(do potęgi 4)
2
madzik:
Liczba
√
3−2
√
2
jest równa:
2
afgaga:
√
25−10x+x
2
=8−3|x−5|
7
Cysiek:
W klasie IA było trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Pewnego dnia do klasy doszły dwie dziewczyny i wówczas liczba dziewcząt stanowiła 30% wszystkich osób w klasie. Oblicz, ile było
4
Janek:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2531.html
4
3Silnia&6:
:::rysunek::: R − r = r
√
2
2
Cysiek:
Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym i sinα + cosα = 6/5 to sinα*cosα=0,22
3
Cysiek:
Rzucono cztery razy symetryczną sześcienną kością do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 23
2
szakalbf:
mam f(x)= log
2
x , jeśli będzie g(x)= −log
2
x czym wykresy sie beda róznic?
16
poch:
Wyznaczyć pochodną n−tego rzędu funkcji:
1
Adam:
Witam. Prosiłbym o rozwiązanie, ew. naprowadzenie jak się za to zabrać, gdyż nie mam pojęcia.
4
Rokko:
a, b, c, d, −kolejne wyrazy ciągu geometrycznego malejącego b+c=24
8
poch:
Oblicz f'(1) oraz f''(1) funkcji:
2
Rokko:
:::rysunek::: Udowodnij, że wysokość w trójkącie prostokątnym opuszczona na bok X+Y z kąta prostego jest
2
tyu:
0
olkaq:
Rozważ prostokąty, których dwa wierzchołki leża n osi OX, a pozostałe dwa maja dodatnie rzędne i leża na paraboli y=−x
2
+ 6x. Oblicz obwód prostokąta o możliwie największym polu.
3
ProszęoPomoc:(:
Czterech znajomych pojechało na trzytygodniowy obóz wędrowny. Postanowili, że każdego dnia pobytu na obozie będą pokonywać wyznaczoną trasę, idąc jeden za drugim, ale za każdym razem w
1
ProszęoPomoc:(:
Czterech znajomych pojechało na trzytygodniowy obóz wędrowny. Postanowili, że każdego dnia pobytu na obozie będą pokonywać wyznaczoną trasę, idąc jeden za drugim, ale za każdym razem w
0
P@TRYK:
Punkty A=((−1,4),B=(2,1), C=(3,3) są wierzchołkami trapezu równoramiennego nie będącego równoległobokiem o postawie AB. Oblicz współrzędne punktu D.
3
ocochodzi:
||2x−4|−7|≤5
0
olkaq:
Dane są punkty A(2,−4) i B(8,3). Na prostej y=2x−3 wyznacz taki punkt P, aby suma |AP|
2
+|BP|
2
była jak najmniejsza
1
Mika:
Wykres zależności drogi od kwadratu czasu: 1) Oblicz współczynnik nachylenia
6
dsjokf:
czy proste (x−1)/2=(y+2)/−1=z/3 oraz (x+1)/1=(y+1)/2=(z+1)/1 mają punkt wspólny? przedstaw w znanych postaciach, wykonaj odpowiednie rysunki.
2
Szym:
cos
2
x + cos
3
x + cos
4
x+... <1+cosx
8
Beata:
Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem, brak mi pomysłu. Oblicz granice funkcji:
1−x
lim
x→1
x−π
ctg(
)
2
Rozłożyłam ctg na cos i sin, następnie ze wzorów α − β i wyszło mi:
1
kuba:
Czy odwołując się do tego zadania: http://matematyka.pisz.pl/strona/3387.html mógłbym rozwiązać go w ten sposób (czy byłby to poprawny zapis)
6
Michał:
wiemy że x + y = 3
√
3
i x
3
+ y
3
= 27
√
3
wartość wyrażenia x
2
* y
3
jest równa :?
2
Michał:
wiemy że x + y = 3
√
3
i x
3
+ y
3
= 27
√
3
wartość wyrażenia x
2
* y
3
jest równa :?
2
Kamil:
Wykaż, że jeśli n i k są liczbami naturalnymi takimi, że k + 1 ≤ n, to:
1
adam:
samochód zużywa 51/2paliwa na 100 km ile zuzył gdy przejechał 37 00 km
2
madzik:
n+3
n+k+1
Wykaż ze jesli n i k są liczbami całkowitymi dodatnimi to liczba, (
)+ (
)
2
2
(symbole Newtona−bez kreski ułamkowej)jest kwadratem liczby naturalnej
4
Tadeusz:
√
log
5
x
+log
5
x−2=0
0
weronika:
zad.1 na podstawie danych w tabeli : Chlopcy w wieku 10 lat wg wzrostu w szkole podstawowej nr3 w olsztynie w marcu 2013 r .
4
Tadeusz:
... a dla jakich n (
z dziedziny
) f(n)=n(n−1) przyjmuje wartości ujemne
4
toznowuja:
udowodnij że granica ciągu logarytm przy podstawie n+1 z 2 jest rowna 0. Sorry ze napisalem to ale nie wiedzialem jak napisac logarytm tutaj
2
hhhh:
Uzasadnij, że prawdopodobieństwo tego, że w klasie liczącej 23 uczniów przynajmniej dwóch z nich obchodzi urodziny tego samego dnia, jest większe od 1/2
3
Adam:
Siemka mam pytanko, ile to jest:
3
kyrtap:
w 2 ja bym osobiście zapisał
5
jankes :
1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ ......+ n
2
gdzie n nalezy do naturalnych
1
Yozer:
ln(1 + x) > arctgx/(1 + x) dla x>0
0
gaba:
Ciąg (an) jest arytmetyczny, w którym S
20
=2*S
15
+10 oraz S
15
−S
16
=40. Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu (an).
2
madzik:
Oblicz granicę:
7
tommmson:
dla jakich wartosci parametru m rownanie −X
2
+ (m−3)|x| = 0,25(m
2
− 1) nie ma rozwiązań
2
prosze o szybką odp.:
W zbiorniku pod ciśnieniem p₁=2.5·10⁶ N/m² znajduje się gaz o masie m₁=2.5 kg. Do zbiornika tego wtłoczono dodatkowo izotermicznie taki sam gaz o masie m₂=7.5 kg. Obliczyć ciśnienie
1
loee:
Oblicz , ile jest liczb parzystych czterocyfrowych , w zapisie ktorych wystepuja trzy rozne cyfry , a powtarzajaca sie cyfra w liczbie jest cyfra jednosci .
6
Winiksa:
Witam. Czy ktoś by mógł wytłumaczyć jak zrobić i o co chodzi w tym zadaniu?
0
meg:
kątα jest rozwarty i sinα=5/7. Wówczas cosα jest równy :
11
Dawid:
Pochodne
1
Jak obliczyć pochodną z
√
x
1
Rozpisałem to
i co dalej ?
x
1/2
1
besensu:
o krawędzi długości 3−√2
1
Hugo:
Na ciało o masie m znajdujące się na płaszczyźnie poziomej działa siła F tworząca z płaszczyzną kąt a. Obliczyć wartość tej siły wiedząc, że ciało porusza się
11
gabi:
Hejka mam pytanie
Czy jeśli jest dany jakiś wektor i wiemy jaki punkt do niego należy to czy podstawiając tylko za x i y możemy wyznaczy wzór ogólny czy to coś innego ?
Prosze o
0
gabi:
Hejka mam pytanie
Czy jeśli jest dany jakiś wektor i wiemy jaki punkt do niego należy to czy podstawiając tylko za x i y możemy wyznaczy wzór ogólny czy to coś innego ?
Prosze o
8
Hugo:
Na ciało o masie m znajdujące się na płaszczyźnie poziomej działa siła F tworząca z płaszczyzną kąt a. Obliczyć wartość tej siły wiedząc, że ciało porusza się
0
Tinka:
Zbadać czy zbiór S jest rozmaitością.
1
Maturalna96':
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a
n
) określona jest wzorem S
n
− 3n
2
− 11. Oblicz trzydziesty wyraz tego ciągu. Zakoduj wynik podając wszystkie jego cyfry.
0
Kimi:
Rozwiąż równanie
32x−56
(x−2)(x−5)+1
3
4
=x−
4
1
Maturalna96':
Liczby 0,5 , x, 0,0(5) są kolejnymi wyrazami niemonotonicznego ciągu geometrycznego, gdy jego iloraz jest równy:
5
Natalia:
Funkcja f(x)=3
x
: A. jest malejąca i ma miejsca zerowe
2
Help..:
1
o
Wyznacz wzór elipsy, której ogniskami są punkty (−2,−2) i (2,2), natomiast suma odległości
2
706:
Zad1. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2cm. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma długość 30 stopni. Oblicz objętość tego
4
Anonim:
Chodzi o dowolny prostokąt (tzn taki którego obwód nie jest z góry podany).
6
qwerty:
Zbiorem wartości i dziedziną funkcji f ( x)=−2( x+3)( x−4) jest przedział
0
Maturalna96':
Liczby 0,5 , x, 0,0(5) są kolejnymi wyrazami niemonotonicznego ciągu geometrycznego, gdy jego iloraz jest równy:
0
qwerty:
Zbiorem wartości i dziedziną funkcji f ( x)=−2( x+3)( x−4) jest przedział
0
lel:
Jeżeli a jest liczbą dodatnią i a
−
1
3
< a
−
1
2
(oba w indeksie górnym) to: 1.a=1
1
Tomek :
Promień okręgu jest równy 4
√
2
. Oblicz długość cięciwy AB. Zakoduj wynik podając trzy początkowe cyfry po przecinku jego rozwinięcia dziesiętnego.
0
Jagoda:
Spróbuj za pomocą rysunku i wzoru P=a*b oraz opisu uzasadnij,że pole powieszchni dowolnego trójkąta wyraża sie wzorem P=a*h/2
2
asia:
1
1
1
1
Wykaż, że a=
+
+
+...+
jest
√
100
+
√
99
√
99
+
√
98
√
98
+
√
97
√
2
+{1}
całkowita.
10
lel:
Jednym z końców odcinka jest punkt (−1,2). Jeśli długość odcinka jest równa 5, to jakie współrzędne ma drugi koniec odcinka?
1
Kamil:
W urnie U
1
mamy 3 kule białe i 7 czarnych, w urnie U
2
− 6 kul białych i i 4 czarne. Z losowo wybranej urny wyciągamy 3 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia 3 kul
4
michał:
Czy potęgę ułamkową np 1/2 traktuje się jako potęgę parzystą czy nieparzystą? Potrzebne mi to przy ustalaniu monotoniczności funkcji.
2
michał:
Czy potęgę ułamkową np 1/2 traktuje się jako potęgę parzystą czy nieparzystą? Potrzebne mi to przy ustalaniu monotoniczności funkcji.
3
Kam:
f(x)=
3
√
x
11
3Silnia&6:
:::rysunek::: Zielony rysunek to dana plaszczyzna.
2
bububi:
Dla jakich wartości parametru m równanie nie ma rozwiązań
1
ziombel:
Oblicz granicę funkcji
4
ZbójJużWCzwartek:
18
kyrtap:
oj chyba 3 ma sens dobrze myślę
1
kubaaaaaaaaaaaaaa:
witam. moglby ktos pomoc w zbadaniu zbieznosci szeregu ? ∑=(−1)
n+2
sin1/x
2
2
madzik:
Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego an=3*5
−n
, n≥1 jest równa?
4
badzsoba:
Wyznacz pierwiastki z 3x
3
− 10x + 3 da się wogole rozlarzyc?
1
martynaaa:
Pan Oszczędny złożył do banku na lokatę trzymiesięczną 2000zł.(Oprocentowanie tej lokaty w skali roku wynosi 8%, a podatek od odsetek 19%). Jaką kwotę
3
madzik:
1
Liczba tg 15
o
+
jest równa:
tg15
o
5
Amadeusz:
cześć czy mogłby mi ktoś pomóc,bardzo bym prosił. Jak to zagadnienie ugryźć?
3
granietzsche:
policzyć granice obustronne przy x −−>1
0
Aducha:
Witam przygotowuje się do rozszerzonej matury z matematyki i kupiłam sobie zbiór
i mam problem xd ponieważ nie umiem niektorych zadanek rozwiązać mimo siedzenia przy nich x czasu xd
0
miszcz96:
:::rysunek::: cześć mam problem mam dane dwa kąty brązowy/ pomarańczowy jest równy 30 czerwony 60 czarny to
2
olka:
jak dodać logarytmy o innych podstawach? Np. log
6
2 + log
36
9
2
madzik:
Rozwiąż nierówność: 3
x
≤4
1
magda:
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P, która jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α, gdy:
0
granietzsche:
policzyć granice obustronne przy x −−>1
18
kyrtap:
Mila wiesz gdzie są dość jasno wytłumaczone tego typu przykłady
http://matematyka.pisz.pl/forum/267753.html
0
mrb:
Napisać równania prostej (normalne, krawędziowe, parametryczne) przechodzącej przez punkty P1(2,3), P2(−3,7)
0
Dejna:
Ja już się poddaje niech mi ktoś powie gdzie mam błąd. Mam za zadanie zrobić w cholerę równań różniczkowych i mam problem z jedną z nich.
1
xxx:
dlaczego mi nie wychodzi
? ;
13
sebol:
liczby zespolone. polecenie: oblicz. ((1+i)(1−i)
4
)/(2−1)
4
mateusz:
Witam, mam do zrobienia następujące zadanie
2
terak:
|x+5|
=6
|2−x|
0
xdx:
Oblicz granice(pierwiaste n−tego stopnia
n
√
2n+cosn
1
arianne:
Na ile sposobów może ustawić się w szeregu grupa 5 chłopców i 5 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
0
Batek:
f(x) = log2 (2 − log2 X) − 3 arccos
x
2
2
halohalo:
zad1.w ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedz podstawy ma dł
√
6
. kat dwuscienny miedzy sąsiednimi scianami boczymi jest równy 120stopni. oblicz:
0
Bog:
x
Wyznacz funkcję odwrotna do funkcji f(X)=3−sin
2
9
kyrtap:
arccos0 = α , α∊<0,π>
π
cosα =0⇒α=
2
π
zatem: arccos0 =
2
2
O l a:
Dlaczego w 4 linijce jest na początku 6 . Skąd to sie wzieło?
1
angus:
wyznacz granice :
0
Klaudia:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 2a i przekątnej ściany bocznej a
√
17
. Objętość graniastosłupa jest równa:
1
Klaudia:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 2a i przekątnej ściany bocznej a
√
17
. Objętość graniastosłupa jest równa:
14
Klaudia:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 2a i przekątnej ściany bocznej a
√
17
. Objętość graniastosłupa jest równa:
4
bass :
Rozwiąż nierówność: 2x
2
+ 5x − 8 < x
2
+ 4x + 12
0
Patryk:
1.atctg
1
n
2.
1
lnn
− logarytm naturalny z n 3.
√
4n+2
−
√
4n−3
4.
n
√
2
+
1
n
3n+2
arctgn
2
n
5. (
)
1
−
2
n
6.
7.
8. lnn + sinn
3n−5
arcctgn
3
n
+1
6
bass :
Punkty A = (−3, 4) i C = (5, −2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz jego pole P i obwód L.
1
bass :
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= (x−2)(x+1) w przedziale ∠0,4≥ .
0
aga:
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, kąt nachylenia dłuższej przekątnej do płaszczyzny podstawy wynosi 45stopni . Wysokość tego graniastosłupa wynosi 8. Oblicz długość krawędzi
3
bass :
Określ zbiór wartości funkcji: F(x)=x
2
−x−
3
4
0
NATI:
Zadanie 1 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt 𝑃, która jest nachylona do płaszczyzny
3
as:
Jak zabrać się za taką pochodną?
√
(x+1)/(x
2
+1)
12
59633:
wyznacz równanie na v i a x=t*e
2t
2
14
ania:
Wielomian w(x) jest stopnia trzeciego i ma trzy pierwiastki −2,−1 oraz 4. Czy wielomiqn P(x)=W(x)(x
3
+3x
2
+3x+1) ma pierwiastki wielokrotne? Jesli tak,to jakie? Podaj
7
olga:
Roz równanie. Sin (x+π\5) = 1
2
desperat:
Cześć
5
Nikodem:
Przewidywano, że akcje Omegi spadną o 20% i ich cena wróci do ceny zakupu, tym czasem cena akcji spadła o 25zł. Obecnie do ceny zakupu konieczny jest ich wzrost o 20%. Jaka była cena
2
katarzyna:
oblicz granice ciągu an o wyrazie ogólnym an=(n−1/n+3)
2
n
6
DK:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć, że rozwiązaniem równania sinx=−1/2 (w przedziale <0;2π>) są liczby x=7/6π i x=11/6π ?
18
kyrtap:
Proszę o spr Korzystając z definicji zbadać, czy istnieje pochodna:
1
Karol:
Oblicz pochodne podanych niżej funkcji za pomocą wzorów. Wykonaj sprawdzenie numeryczne dla x0 = 1 oraz ∆x = 0,001 począwszy od drugiego przykładu; wyjątki: (4, x0 = 0,1)
1
marta123:
Witam, prosiłabym o rozwiązanie taki zadań z liczb zespolonych (trzeba wyznaczyć zbiór):
4
Ala:
4x
5
−9x
3
+2x=0
1
Johny:
ile liczb naturalnych o co najwyżej trzech cyfrach można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4,5 jeśli każda cyfra może być użyta co najwyżej raz
1
Walić_pochodne:
Oblicz pochodną
4
Ania:
Prosiłabym o obliczenie tej całki:
1
matura :
Jak liczyć zadania typu: Rok temu Monika była 4 razy młodsza od Adama. Za trzy lata oboje będą mieli w sumie 18 lat.
0
Igor:
Stosujac wzory Cramera zbadaj rozwiazania układu równan w zaleznosci od parametru a:
2
luka:
znajdz pozostale pierwiastki wielomianow:
3
Gościu95:
Wyznacz pochodną funkcji
6
ania:
Rozwiąż nierówność:
x−
√
2
x−
√
3
<
√
3
√
2
6
kyrtap:
:::rysunek::: Korzystając z tw. Weiserstrassa o przyjmowaniu kresów uzasadnić, że podane zagadnienia
0
Ba:
ROZWIĄŻ UKŁAD LINIOWY METODĄ MACIERZY ODWROTNEJ
1
Maturzysta:
Witam, mam problem z częścią tematu dotyczącego postaci iloczynowej funkcji. Prosiłbym o wytłumaczenie zadania :
5
Ba:
log
1/3
(x
2
−2x)>−1
2
Jacob bLack 95:
4. 1. Wyznacz wspolczynniki B i C funkcji f(x)= −3x²+bx+c wiedzac ze wykresem jest parbola przechodzaca przez punkty A (0,5) B (−4,3) dlaczego taka odpowiedz a nie inna
3
Jacob bLack 95:
2. Wskaz wspolrzedne wierzcholka paraboli f(x)= −(x + 3)² − 10
9
Jacob bLack 95:
3. Rozwiaz rownanie dwukwadratowe x⁴−3x²+2=0
3
Jacob bLack 95:
Wyznacz wspolczynniki B i C funkcji f(x)= −3x²+bx+c wiedzac ze wykresem jest parbola przechodzaca przez punkty A (0,5) B (−4,3)
4
Jacob bLack 95:
Napisz rownanie prostej prostopadlej do y=1/3x+5 i przechodzacej przez punkt p (1,−4)
1
Pushek:
Siemka, może ktoś podpowie jak ruszyć takie zadanie:
3
Figus:
Witam zbliza mi sie koło i na jednym z przykladowych zadan pojawila mi sie taka nierownos |z
2
+9|≤5|z+3i|
5
ZUZIA:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu: [−1 2 1 4]
4
luka:
a) W(x)=x
4
−x
2
+1 b) W(x)=4x
5
−4x
4
−13x
3
+13x
2
+9x−9
3
chemiczka95:
Wskazać liczbę a, że dla dowolnej liczby z, istnieje liczba a (a,z ∊C), [a] (moduł)= 1, taka, że a*z=[z](moduł z z).
0
dott94:
Witam, mam problem z takim zadaniem:
1
3:
czy wektor jest macierzą ?
3
Daniel:
3x
2
−27<0
i mam
problem xd ponieważ nie umiem niektorych zadanek rozwiązać mimo siedzenia przy nich x czasu xd