wielomian ania: Wielomian w(x) jest stopnia trzeciego i ma trzy pierwiastki −2,−1 oraz 4. Czy wielomiqn P(x)=W(x)(x³+3x²+3x+1) ma pierwiastki wielokrotne? Jesli tak,to jakie? Podaj krotnosc pierwiasta wielokrotnego. Czy moglby ktos wytlumaczyc?

J: sprawdź, czy wśród pierwiastków nawiasu są: −2 , −1 lub 4 ..

ania: No tak,po podstawieniu wyszlo,ze −1 jest pierwiastkiem rowniez. I co dalej ?

J: .. no to już masz , x = − 1 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu P(x) ...

J: ..jeszcze sprawdź, czy x = −1 nie jest pierwiastkiem podwójnym dla nawiasu ..

ania: Jak mam sprawdzic czy,nie jest podwojny dla nawiasu?

J: podziel nawias przez dwumian: x +1 i sprawdź, czy trójmian nie ma pierwiatków wśród podanych..

J: .. x = −1 jest pierwiastkiem potrójnym dla nawiasu, a więc czterokrotnym dla P(x) ...

ania: Po podzieleniu tego trojmianu z nawiasu przez (x+1) dostalam 0

ania: Nie rozumiem w takim razie jak to zrobiles..mozesz rozpisac dokladnie?

ania:

pigor: ...., ponieważ x³+3x²+3x+1= x³+x²+2x²+2x+x+1= x²(x+1)+2x(x+1)+1(x+1)= = (x+1)(x²+2x+1)= (x+1)(x+1)²= (x+1)³, to ....

ania: A da sie to innym sposobem sprawdzic ,a nie rozpisywaniem?

J: jeśli ( ......) = (x+1)³ ... to x = −1 jest jego potrójnym pierwiastkiem ...

ania: Dzieki