:) Janek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2531.html Witam. Czy tutaj podstawiając za x₁ i x₂ sin i cos trzeba dać założenie że x... należy od −1 do 1? Proszę o odpowiedz i uzasadnienie. Pozdrawiam

PW: Skoro są sinusem i kosinusem tego samego kąta, to spełniają równość x₁² + x₂² = 1. Równość ta jest silniejszym założeniem niż należenie tych liczb do przedziału [−1, 1] (i została wykorzystana).

Janek: Dziękuję W pierwszej wszystkie są dodatnie....

PW: Ten wierszyk nie ma nic wspólnego z treścią zadania. Korzystają z tzw. "jedynki trygonometrycznej" − wzoru prawdziwego dla dowolnego kąta α, nie trzeba się zastanawiać jaki to kąt (w której leży ćwiartce).

Janek: Według mnie ma. Pisze wyraźnie że kąta ostrego więc analogicznie sinus i cosinus muszą być dodatnie.

PW: A ma, rzeczywiście − na samym końcu, gdy rozstrzygamy, czy rozwiązania są wartościami funkcjami kąta ostrego. Zmyliło mnie to, że chciałeś przypisać je do przedziału [−1, 1], więc pomyślałem, że kąt jest dowolny (nie przeczytałem uważnie treści zadania; tamtego rozwiązania − jak się domyślasz − też nie czytałem).