lim (1/2)^{ctg x}
ziombel: Oblicz granicę funkcji
lim (1/2)ctg x
przy x zmierzającym do zera
25 lis 17:40
pigor: ..., widzę to tak :z ciągłości i monotoniczności funkcji
wykładniczej y= a
x, a>0: lim
x→0 (
12)
ctgx= (
12)
g, gdzie
g=lim
x→0ctgx =lim
x→0− ctgx = −
∞ lub g=lim
x→0ctgx =lim
x→0+ ctgx = +
∞ ,
no to
lim
x→0− (
12)
ctgx= (
12)
−∞= 2
+∞=
+∞
zaś
| | 1 | | 1 | |
limx→0+(12)ctgx= (12)+∞= |
| = |
| = +0.  |
| | 2+∞ | | +∞ | |
25 lis 18:36