Udowodnij nierówność Yozer: ln(1 + x) > arctgx/(1 + x) dla x>0 Nie mogę tego rozgryźć. Zadanie jest w pdf'ie z asymptotami, przedziałami monotoniczności i ekstremami funkcji jeśli to komuś pomoże.

Gray: Klasyka gatunku

	x
f(x) = ln(1+x) − arctg
	1+x

Wystarczy pokazać, że f rosnąca dla x>0 (rysunek pokazuje, że to się uda, więc licz pochodną i pokaż, że f'(x)>0). Wówczas na podstawie definicji funkcji rosnącej: x>0 ⇒ f(x)>f(0) = 0 i.. Koniec