Wskaż liczbę chemiczka95: Wskazać liczbę a, że dla dowolnej liczby z, istnieje liczba a (a,z ∊C), [a] (moduł)= 1, taka, że a*z=[z](moduł z z). Próbowałam rozwiązać to zadanie i doszłam do momentu: a(x+iy)= √x²+y² po przekształceniach otrzymałam, że a²= x²+y²/)x−y)*(x+y) Dalej dziura w głowie. Proszę o pomoc.

Gray:

	|z|
a=		, dla z≠0.
	z

chemiczka95: Ale wtedy otrzymam niemal tą samą postać, a²(x²−y²)+2axaiy=x²+y² wychodzi z tego, porównując części rzeczywiste i urojone a²(x²−y²)=x²+y² 2axay=0 −−> 2a²xy=0 a co dalej?

Gray:

	|z|
Ja Ci podałem odpowiedź. a=		jest tym czego szukasz: moduł a jest równy 1 i a*z = |z|.
	z