Trygonometria DK: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczyć, że rozwiązaniem równania sinx=−1/2 (w przedziale <0;2π>) są liczby x=7/6π i x=11/6π ?

kyrtap:

	1		π
sinx = −		(x0 = −		)
	2		6

	π		π
x = π − (−		) + 2kπ ∨ x = −		+ 2kπ , k∊Z
	6		6

	7		π
(x =		π + 2kπ ⋁ x = −		+ 2kπ) ⋀ x ∊ <0;2π>⋀ k∊Z
	6		6

	7		11
x =		π ⋁ x =		π
	6		6

PW: Tego się nie oblicza, to się wie. Wiemy, że

	π		1
sin		=		.
	6		2

Reszta rozumowania to wzory redukcyjne: sin(π + α) = − sinα oraz sin(2π − α) = − sinα, które dobrze jest podeprzeć wykresem funkcji sinus na przedziale [0,2π]

DK: a kiedy sinx=−√2/2 ?

J: a w której ćwiartce sinus jest ujemny....?

DK: w III i IV

DK: czy się mylę?